तापमान में वृद्धि के साथ,यंग का प्रत्यास्थता गुणांक

क्रेन द्वारा भार उठाने के लिए उपयोग की जाने वाली रस्सी के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $2.5 \times 10^{-4} \, m^2$ है। क्रेन की अधिकतम उठाने की क्षमता $10$ मीट्रिक टन है। क्रेन की उठाने की क्षमता को $25$ मीट्रिक टन तक बढ़ाने के लिए,रस्सी के अनुप्रस्थ काट का आवश्यक क्षेत्रफल $......... \times 10^{-4} \, m^2$ होना चाहिए ($g = 10 \, m/s^2$ लें)।

एक धातु के तार की लंबाई $L$ है, जब उस पर $T$ तनाव बल लगाया जाता है। यदि तनाव को बढ़ाकर $T+\Delta T$ कर दिया जाए, तो लंबाई $L+\Delta L$ हो जाती है। तार की प्राकृतिक लंबाई क्या है?

दो तार एक ही पदार्थ से बने हैं और उनका आयतन समान है। पहले तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है और दूसरे तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $3A$ है। यदि पहले तार पर $F$ बल लगाने से उसकी लंबाई में $\Delta l$ की वृद्धि होती है,तो दूसरे तार को उतनी ही लंबाई तक खींचने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी?

जब एक प्रत्यास्थ स्प्रिंग के सिरे से भार लटकाया जाता है,तो उसकी लंबाई में वृद्धि किस पर निर्भर करती है?

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले द्रव्यमानहीन तार के सिरे पर लटकाया गया है। तार के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है। यदि द्रव्यमान को थोड़ा नीचे खींचा जाता है,तो ऊर्ध्वाधर दिशा में इसके दोलन की आवृत्ति क्या होगी?