दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी चित्र में दिखाए अनुसार $5$ लूप में कंपन करती है। नोड्स (निस्पंद बिंदु) और एंटीनोड्स (प्रस्पंद बिंदु) की कुल संख्या क्रमशः कितनी है?

दोनों सिरों पर जकड़ी हुई एक डोरी का अनुप्रस्थ विस्थापन $y(x, t) = 2 \sin \left( \frac{2\pi}{3} x \right) \cos (100 \pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $cm$ में हैं और $t$ $s$ में है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक अप्रगामी तरंग को $y = 10 \sin \left( \frac{\pi x}{4} \right) \cos (20 \pi t)$ द्वारा दर्शाया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $cm$ में हैं और $t$ सेकंड में है। दो क्रमागत निस्पंदों (nodes) के बीच की दूरी है ($cm$ में)

धनात्मक $x-$ अक्ष के अनुदिश गति करती एक तरंग का समीकरण $y = A\sin (\omega t - kx)$ है। यदि यह एक दृढ़ सीमा से परावर्तित होती है और $80\%$ आयाम परावर्तित होता है,तो परावर्तित तरंग का समीकरण क्या होगा?

$Assertion :$ स्थिर तरंगों (stationary waves) के निर्माण के लिए माध्यम का परिबद्ध (bounded) होना और निश्चित सीमाएं होना आवश्यक है।
$Reason :$ स्थिर तरंग में,माध्यम के कुछ कण स्थायी रूप से विराम अवस्था में रहते हैं।

एक डोरी का विस्थापन इस प्रकार दिया गया है,
$y(x, t) = 10 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$
जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $sec$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \ m$ है और इसका द्रव्यमान $3 \times 10^{-2} \ kg$ है।
नीचे दिए गए सही कथन/कथनों का चयन करें:
$(A)$ यह $60 \ Hz$ आवृत्ति वाली एक प्रगामी तरंग को दर्शाता है।
$(B)$ यह $60 \ Hz$ आवृत्ति वाली एक अप्रगामी (स्थिर) तरंग को दर्शाता है।
$(C)$ यह $3 \ m$ तरंगदैर्ध्य और $60 \ Hz$ आवृत्ति वाली दो तरंगों का परिणाम है,जो प्रत्येक $180 \ m/s$ की गति से विपरीत दिशाओं में यात्रा कर रही हैं।
$(D)$ मुक्त सिरे से परावर्तन होता है।