एक डोरी का विस्थापन इस प्रकार दिया गया है,
$y(x, t) = 10 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$
जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $sec$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \ m$ है और इसका द्रव्यमान $3 \times 10^{-2} \ kg$ है।
नीचे दिए गए सही कथन/कथनों का चयन करें:
$(A)$ यह $60 \ Hz$ आवृत्ति वाली एक प्रगामी तरंग को दर्शाता है।
$(B)$ यह $60 \ Hz$ आवृत्ति वाली एक अप्रगामी (स्थिर) तरंग को दर्शाता है।
$(C)$ यह $3 \ m$ तरंगदैर्ध्य और $60 \ Hz$ आवृत्ति वाली दो तरंगों का परिणाम है,जो प्रत्येक $180 \ m/s$ की गति से विपरीत दिशाओं में यात्रा कर रही हैं।
$(D)$ मुक्त सिरे से परावर्तन होता है।

  • A
    केवल $A$
  • B
    $B$ और $D$
  • C
    केवल $C$
  • D
    $B$ और $C$

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एक तनी हुई डोरी पर दो अलग-अलग समय पर बनने वाले अप्रगामी तरंगों (standing waves) का पैटर्न चित्र में दिखाया गया है। अप्रगामी तरंगें बनाने के लिए अध्यारोपित होने वाली दो तरंगों का वेग $360 \ m/s$ है और उनकी आवृत्ति $256 \ Hz$ है।
$(a)$ वह समय ज्ञात कीजिए जिस पर दूसरा वक्र (curve) खींचा गया है।
$(b)$ वक्र पर निस्पंद (nodes) और प्रस्पंद (antinodes) को चिह्नित करें।
$(c)$ $A^{\prime}$ और $C^{\prime}$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

एक डोरी अपने पांचवें ओवरटोन (fifth overtone) में $2.4 \ m$ की दूरी पर स्थित दो दृढ़ आधारों के बीच कंपन कर रही है। क्रमागत निस्पंद (node) और प्रस्पंद (antinode) के बीच की दूरी है ($m$ में)

विपरीत दिशाओं में यात्रा करने वाली दो तरंगों के अध्यारोपण से एक अप्रगामी तरंग (standing wave) बनती है। इसका विस्थापन $y(x, t) = 0.5 \sin(\frac{5\pi}{4}x) \cos(200\pi t)$ द्वारा दिया गया है। धनात्मक $x$ दिशा में गति करने वाली तरंग की चाल $m/s$ में क्या है? ($x$ और $t$ क्रमशः मीटर और सेकंड में हैं।)

समान आवृत्ति $(n)$ वाली दो तरंगें $18\text{ m/s}$ के समान वेग से एक-दूसरे की ओर आ रही हैं और व्यतिकरण करती हैं। दो क्रमागत प्रस्पंदों (antinodes) के बीच की दूरी है

एक कुंड की नली (Kundt's tube) में $1000 \,Hz$ आवृत्ति की तरंगें उत्पन्न करने पर, $6$ क्रमिक निस्पंद बिंदुओं (nodes) के बीच की कुल दूरी $85 \,cm$ है। तो नली में भरी गैस में ध्वनि की चाल क्या होगी ($\,ms^{-1}$ में)?

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