एक सिरे पर बंधी और दूसरे सिरे पर मुक्त डोरी अपने दूसरे ओवरटोन में कंपन कर रही है। डोरी की लंबाई $10 \ cm$ है और डोरी के कणों के कंपन का अधिकतम आयाम $2 \ mm$ है। तो बंधी हुई सिरे से $9 \ cm$ की दूरी पर स्थित कण का आयाम क्या होगा?

एक कंपन करती डोरी का अनुप्रस्थ विस्थापन $y = 0.06 \sin \left( \frac{2 \pi}{3} x \right) \cos (120 \pi t)$ द्वारा दिया गया है। यदि डोरी के प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान $4 \times 10^{-2} \ kg/m$ है,तो डोरी में तनाव कितना होगा ($N$ में)?

विपरीत दिशाओं में यात्रा करने वाली दो तरंगों के अध्यारोपण से एक अप्रगामी तरंग (standing wave) बनती है। इसका विस्थापन $y(x, t) = 0.5 \sin(\frac{5\pi}{4}x) \cos(200\pi t)$ द्वारा दिया गया है। धनात्मक $x$ दिशा में गति करने वाली तरंग की चाल $m/s$ में क्या है? ($x$ और $t$ क्रमशः मीटर और सेकंड में हैं।)

एक तनी हुई डोरी पर दो अलग-अलग समय पर बनने वाले अप्रगामी तरंगों (standing waves) का पैटर्न चित्र में दिखाया गया है। अप्रगामी तरंगें बनाने के लिए अध्यारोपित होने वाली दो तरंगों का वेग $360 \ m/s$ है और उनकी आवृत्ति $256 \ Hz$ है।
$(a)$ वह समय ज्ञात कीजिए जिस पर दूसरा वक्र (curve) खींचा गया है।
$(b)$ वक्र पर निस्पंद (nodes) और प्रस्पंद (antinodes) को चिह्नित करें।
$(c)$ $A^{\prime}$ और $C^{\prime}$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

एक $10 \; m$ लंबी तनी हुई डोरी में अप्रगामी तरंगें उत्पन्न होती हैं। यदि डोरी $5$ खंडों में कंपन करती है और तरंग का वेग $20 \; m/s$ है,तो आवृत्ति ... $Hz$ है।

स्थिर तरंगें (Standing waves) कब उत्पन्न की जा सकती हैं?