એક દોરી બંને છેડેથી જકડાયેલી છે અને તે તેના $4^{th}$ હાર્મોનિકમાં કંપન કરી રહી છે. સ્થિત તરંગનું સમીકરણ $Y = 0.3 \sin(0.157 x) \cos(200\pi t)$ છે. દોરીની લંબાઈ ..... $m$ છે (બધી રાશિઓ $SI$ એકમોમાં છે).

$260 \ cm$ લંબાઈના ખેંચાયેલા તારને કંપનોમાં મૂકવામાં આવે છે. તેને ત્રણ ભાગોમાં વહેંચવામાં આવે છે જેની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $2:3:4$ છે. તેમની લંબાઈ કેટલી હશે?

સોનોમીટરના તારની આવૃત્તિ $f$ છે. જ્યારે તણાવ ઉત્પન્ન કરતા વજનને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે આવૃત્તિ $f/2$ થઈ જાય છે અને જ્યારે વજનને કોઈ ચોક્કસ પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે આવૃત્તિ $f/3$ થઈ જાય છે. પ્રવાહીની વિશિષ્ટ ઘનતા (specific gravity) કેટલી હશે?

બે સમાન ખેંચાયેલી સ્ટીલની દોરીઓ $A$ અને $B$ સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુજારી અનુભવે છે. $A$ નો પ્રથમ ઓવરટોન $B$ ના બીજા ઓવરટોન જેટલો છે. જો $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ કરતા બમણી હોય,તો દોરીઓની લંબાઈનો ગુણોત્તર $l_A/l_B$ કેટલો થાય?

$90\,cm$ લંબાઈનો ગિટારનો તાર $120\,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. $180\,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરવા માટે તારની લંબાઈ $...........cm$ હશે.

$9.0 \times 10^{-4} \; \text{kg/m}$ ની રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $900 \; \text{N}$ ના તણાવ સાથે બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. આ તાર $500 \; \text{Hz}$ ની આવૃત્તિએ અનુનાદિત થાય છે. તે જ તાર માટે તેની પછીની ઉચ્ચ અનુનાદિત આવૃત્તિ $550 \; \text{Hz}$ છે. તારની લંબાઈ $...... \; \text{m}$ છે.