એક પદાર્થ $10^6 \ N/m^2$ ના પ્રતિબળથી તૂટી જાય છે. જો તારના દ્રવ્યની ઘનતા $3 \times 10^3 \ kg/m^3$ હોય,તો તે પદાર્થના તારની લંબાઈ કેટલી હશે જે શિરોલંબ લટકાવતા તેના પોતાના વજન હેઠળ તૂટી જશે? ......... $m$.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ત્રણ બ્લોક $P$,$Q$ અને $R$ પૈકી દરેકનું દળ $3 \,kg$ છે. વાયર $A$ અને $B$ દરેકનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.005 \,cm^2$ અને યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \,N \,m^{-2}$ છે. ઘર્ષણને અવગણતા,વાયર $B$ પરનો લોન્ગીટ્યુડિનલ સ્ટ્રેન (રેખીય વિકૃતિ) . . . . . . $\times 10^{-4}$ છે. ($g=10 \,m/s^2$ લો)

નીચે આપેલા બે વિધાનોને ધ્યાનપૂર્વક વાંચો અને કારણો સાથે જણાવો કે તે સાચા છે કે ખોટા.
$(a)$ રબરનો યંગ મોડ્યુલસ સ્ટીલ કરતા વધારે હોય છે;
$(b)$ કોઈલનું ખેંચાણ તેના શિયર મોડ્યુલસ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

$1 \,kg$ અને $2 \,kg$ દળના બે બ્લોક એક લીસી ગરગડી પરથી પસાર થતા ધાતુના તાર વડે જોડાયેલા છે. ધાતુનું બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસ $\frac{40}{3 \pi} \times 10^6 \,N m^{-2}$ છે. જો તાર તૂટવો ન જોઈએ, તો વપરાયેલ તારની લઘુત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ ($mm$ માં)? $(g = 10 \,m s^{-2})$

$10^{-4} \, m^{2}$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો $20^{\circ} C$ તાપમાને રાખેલા ચેમ્બરમાં લટકાવેલો છે,જેના મુક્ત છેડે એક વજન લટકાવેલું છે. સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક $2.5 \times 10^{-6} \, K^{-1}$ છે અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $4 \times 10^{12} \, N/m^{2}$ છે. જ્યારે ચેમ્બરનું તાપમાન ઘટાડીને $T$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સળિયાની લંબાઈ બદલાતી નથી તે માટે $5000 \, N$ વજન લટકાવવું પડે છે. તો $T$ નું મૂલ્ય ............ $^{\circ} C$ છે.

$l$ લંબાઈ અને $w$ વજન ધરાવતો એક સમાન તાર છત પરથી લટકાવવામાં આવ્યો છે, જેના બીજા છેડે $W$ વજન લટકાવેલું છે. ઉપરથી $l/3$ અંતરે તારમાં ઉદ્ભવતું પ્રતિબળ $(\frac{W}{A} + \gamma \frac{w}{A})$ છે, જ્યાં $A$ એ તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે. $\gamma$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.