एक पदार्थ $10^6 \ N/m^2$ के प्रतिबल (stress) से टूट जाता है। यदि तार के पदार्थ का घनत्व $3 \times 10^3 \ kg/m^3$ है,तो उस पदार्थ के तार की लंबाई क्या होगी जो लंबवत लटकाए जाने पर अपने स्वयं के भार के कारण टूट जाएगा? ......... $m$.

$4 \,kg$ द्रव्यमान का एक गोला $1 \,m$ लंबाई और $1 \,mm$ त्रिज्या वाले स्टील के तार के एक सिरे से जुड़ा है। इसे $10 \,rad \,s^{-1}$ के कोणीय वेग के साथ एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। यदि गोला अपने पथ के सबसे निचले बिंदु पर है,तो तार में विस्तार . . . . . . है। $(g=10 \,ms^{-2}, Y_{\text{steel}}=20 \times 10^{10} \,Nm^{-2})$ ($\,mm$ में)

$1 \, kg$ और $2 \, kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी घिरनी (pulley) से गुजरने वाले धातु के तार से जुड़े हैं। धातु का ब्रेकिंग स्ट्रेस $2 \times 10^9 \, N/m^2$ है। यदि तार को टूटना नहीं है, तो उसकी न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए? $g = 10 \, m/s^2$ लें।

यदि एक तार की लंबाई को आधा कर दिया जाए,तो वह ......... भार सहन कर सकता है।

$4 \times 10^{-6} \, m^{2}$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $0.5 \, m$ लंबाई वाली एक डोरी को $2 \, kg$ द्रव्यमान के एक पिंड से जोड़ा गया है। पिंड को $0.5 \, m$ त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। वृत्ताकार पथ के निचले बिंदु पर पिंड $5 \, m/s$ की गति प्राप्त करता है। जब पिंड वृत्त के निचले बिंदु पर होता है,तो डोरी में उत्पन्न विकृति (strain) $\dots \times 10^{-5}$ है। (यंग मापांक $Y = 10^{11} \, N/m^{2}$ और $g = 10 \, m/s^{2}$ का उपयोग करें)

निम्नलिखित का मिलान करें:

Column $I$	Column $II$
$A$. हुक का नियम	$1$. स्पर्शरेखीय विकृति (Tangential strain)
$B$. अपरूपण विकृति (Shearing strain)	$2$. प्रत्यास्थ गुण का अस्थायी नुकसान
$C$. आयतन विकृति (Bulk strain)	$3$. प्रत्यास्थ सीमा
$D$. प्रत्यास्थ थकान (Elastic fatigue)	$4$. रैखिक विकृति का $3$ गुना