चक्रवृद्धि ब्याज पर रखी गई एक राशि 15 वर्षों | vedclass

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Question

(A) चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र $A = P(1 + r/100)^n$ है,जहाँ $A$ मिश्रधन है,$P$ मूलधन है,$r$ दर है और $n$ वर्षों में समय है।दिया गया है कि राशि $15$ वर्

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$45$

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(A) चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र $A = P(1 + r/100)^n$ है,जहाँ $A$ मिश्रधन है,$P$ मूलधन है,$r$ दर है और $n$ वर्षों में समय है।दिया गया है कि राशि $15$ वर्षों में दोगुनी हो जाती है,इसलिए $2P = P(1 + r/100)^{15}$,जिसे सरल करने पर $2 = (1 + r/100)^{15}$ प्राप्त होता है।हमें वह समय $n$ ज्ञात करना है जिसमें राशि $8$ गुनी हो जाए,इसलिए $8P = P(1 + r/100)^n$,जिसे सरल करने पर $8 = (1 + r/100)^n$ प्राप्त होता है।चूंकि $8 = 2^3$,हम $2$ के स्थान पर $(1 + r/100)^{15}$ रख सकते हैं:$8 = ((1 + r/100)^{15})^3 = (1 + r/100)^{45}$.घातांकों की तुलना करने पर,हमें $n = 45$ वर्ष प्राप्त होता है।अतः,वह राशि $45$ वर्षों में स्वयं की $8$ गुनी हो जाएगी।

चक्रवृद्धि ब्याज पर रखी गई एक राशि $15$ वर्षों में दोगुनी हो जाती है। यह कितने वर्षों में स्वयं की आठ गुनी हो जाएगी?

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