चक्रवृद्धि ब्याज पर रखी गई एक राशि 5 वर्षों म | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि प्रारंभिक मूलधन $P$ है।चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र के अनुसार,$n$ वर्षों के बाद की राशि $A = P(1 + r/100)^n$ द्वारा दी जाती है।दिया गया

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$15$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि प्रारंभिक मूलधन $P$ है।चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र के अनुसार,$n$ वर्षों के बाद की राशि $A = P(1 + r/100)^n$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि राशि $5$ वर्षों में दोगुनी हो जाती है,इसलिए $2P = P(1 + r/100)^5$,जिसका अर्थ है कि $(1 + r/100)^5 = 2$ है।हमें वह समय $t$ ज्ञात करना है जिसमें राशि $8P$ हो जाए।अतः,$8P = P(1 + r/100)^t$,जो सरल होकर $8 = (1 + r/100)^t$ हो जाता है।चूंकि $8 = 2^3$ है,हम $2$ के स्थान पर $(1 + r/100)^5$ प्रतिस्थापित कर सकते हैं:$8 = ((1 + r/100)^5)^3 = (1 + r/100)^{15}$।घातांकों की तुलना करने पर,हमें $t = 15$ वर्ष प्राप्त होता है।अतः,यह राशि $15$ वर्षों में स्वयं की $8$ गुनी हो जाएगी।

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