एक तैराक,जब ऊंचाई से नदी में कूदता है,तो हवा में आसानी से लूप बना सकता है यदि:

कणों के निकाय का कोणीय संवेग संरक्षित नहीं रहता है:

एक द्रव्यमान को अचर कोणीय वेग के साथ एक वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है और इसका रैखिक वेग $v$ है। यदि कोणीय संवेग को समान रखते हुए अब डोरी की लंबाई आधी कर दी जाए,तो रैखिक वेग क्या होगा?

एक ट्रेन रेलवे प्लेटफॉर्म के बगल में $2 \, m/s$ की गति से धीरे-धीरे चल रही है। $1.5 \, m$ लंबा एक व्यक्ति ट्रेन से इस प्रकार उतरता है कि उसके पैर जमीन पर स्थिर हो जाते हैं। उसे एक दृढ़ पिंड मानते हुए,तात्क्षणिक कोणीय वेग ($rad/s$ में) है

एक छोटी डिस्क एक हल्की अविस्तार्य डोरी के सिरे से जुड़ी है,जो एक घर्षणहीन क्षैतिज टेबलटॉप में एक छेद से होकर गुजरती है। प्रारंभ में,डिस्क $R$ त्रिज्या के वृत्त पर $K_0$ गतिज ऊर्जा के साथ चलती है। फिर डोरी को धीरे-धीरे खींचा जाता है ताकि डिस्क अंततः $\frac{R}{\eta}$ त्रिज्या के वृत्त पर घूमे। डोरी को खींचने में किया गया कार्य $W$ क्या है?

एक व्यक्ति घूमते हुए प्लेटफॉर्म पर खड़ा है और उसके हाथ क्षैतिज रूप से फैले हुए हैं,जिसमें प्रत्येक हाथ में $5\; kg$ का भार है। प्लेटफॉर्म की कोणीय गति $30$ चक्कर प्रति मिनट है। फिर व्यक्ति अपने हाथों को अपने शरीर के करीब लाता है,जिससे प्रत्येक भार की अक्ष से दूरी $90\; cm$ से बदलकर $20\; cm$ हो जाती है। व्यक्ति और प्लेटफॉर्म के जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) को स्थिर और $7.6\; kg\; m^2$ के बराबर माना जा सकता है।
$(a)$ उसकी नई कोणीय गति क्या है? (घर्षण को नगण्य मानें।)
$(b)$ क्या इस प्रक्रिया में गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है? यदि नहीं,तो यह परिवर्तन कहाँ से आता है?