$S.H.M.$ દર્શાવતી સિસ્ટમ પાસે શું હોવું આવશ્યક છે?

એક કણ સીધી રેખામાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને પ્રથમ $\tau \ s$ માં તે $a$ અંતર કાપે છે,અને પછીની $\tau \ s$ માં તે સમાન દિશામાં $2a$ અંતર કાપે છે. તો:

$F = -5(x - 2)$ બળ હેઠળ ગતિ કરતા કણ માટે,ગતિ ........... છે.

સમયના નીચેનામાંથી કયા વિધેયો $(a)$ સરળ આવર્ત ગતિ અને $(b)$ આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે પણ સરળ આવર્ત ગતિ નથી? દરેક કિસ્સા માટે આવર્તકાળ જણાવો.
$(1)$ $\sin \omega t - \cos \omega t$
$(2)$ $\sin^2 \omega t$

બે કણો સરળ આવર્ત ગતિ ($S$.$H$.$M$.) કરે છે. તેમની ગતિના સમીકરણો $y_1 = 10 \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{4} \right)$ અને $y_2 = 25 \sin \left( \omega t + \frac{\sqrt{3} \pi}{4} \right)$ છે. તેમના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક પથ્થર $0.8 \, m$ વ્યાસ ધરાવતા સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $30 \, rev/min$ ની ઝડપે ફરે છે. દૂર રહેલા સમક્ષિતિજ પ્રકાશના કિરણને કારણે પથ્થરનો પડછાયો લગભગ ઉભી દીવાલ પર પડે છે. પથ્થરના પડછાયાની સરળ આવર્ત ગતિનો કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ કેટલા હશે?