एक निकाय में दो आवेश $q_{A} = 2.5 \times 10^{-7} \; C$ और $q_{B} = -2.5 \times 10^{-7} \; C$ क्रमशः बिंदुओं $A: (0, 0, -15 \; cm)$ और $B: (0, 0, +15 \; cm)$ पर स्थित हैं। निकाय का कुल आवेश और विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण क्या है?
(N/A) निकाय का कुल आवेश व्यक्तिगत आवेशों का बीजगणितीय योग है:
$q_{total} = q_{A} + q_{B} = 2.5 \times 10^{-7} \; C + (-2.5 \times 10^{-7} \; C) = 0 \; C$
दो आवेशों के बीच की दूरी बिंदुओं $A(0, 0, -15 \; cm)$ और $B(0, 0, 15 \; cm)$ के बीच की दूरी है:
$d = 15 \; cm - (-15 \; cm) = 30 \; cm = 0.3 \; m$
विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण $p$ को आवेशों में से एक के परिमाण और उनके बीच की दूरी के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है:
$p = |q| \times d = (2.5 \times 10^{-7} \; C) \times (0.3 \; m) = 7.5 \times 10^{-8} \; C \cdot m$
चूंकि द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा ऋण आवेश से धन आवेश की ओर होती है,और ऋण आवेश $z = -15 \; cm$ पर है तथा धन आवेश $z = +15 \; cm$ पर है,इसलिए द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा धनात्मक $z$-अक्ष की ओर है।
$q_{total} = q_{A} + q_{B} = 2.5 \times 10^{-7} \; C + (-2.5 \times 10^{-7} \; C) = 0 \; C$
दो आवेशों के बीच की दूरी बिंदुओं $A(0, 0, -15 \; cm)$ और $B(0, 0, 15 \; cm)$ के बीच की दूरी है:
$d = 15 \; cm - (-15 \; cm) = 30 \; cm = 0.3 \; m$
विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण $p$ को आवेशों में से एक के परिमाण और उनके बीच की दूरी के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है:
$p = |q| \times d = (2.5 \times 10^{-7} \; C) \times (0.3 \; m) = 7.5 \times 10^{-8} \; C \cdot m$
चूंकि द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा ऋण आवेश से धन आवेश की ओर होती है,और ऋण आवेश $z = -15 \; cm$ पर है तथा धन आवेश $z = +15 \; cm$ पर है,इसलिए द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा धनात्मक $z$-अक्ष की ओर है।
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अभिकथन $A$: यदि $30 \times 10^{-5} \, Cm$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव किसी बंद सतह से घिरा हुआ है,तो सतह से बाहर आने वाला कुल फ्लक्स शून्य होगा।
कारण $R$: विद्युत द्विध्रुव दो समान और विपरीत आवेशों से बना होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
अभिकथन $A$: यदि $30 \times 10^{-5} \, Cm$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव किसी बंद सतह से घिरा हुआ है,तो सतह से बाहर आने वाला कुल फ्लक्स शून्य होगा।
कारण $R$: विद्युत द्विध्रुव दो समान और विपरीत आवेशों से बना होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
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