M દળ અને L લંબાઈનો એક પાતળો અને સમાન સળિયો મો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અમે સંપર્કબિંદુને મિજાગરા તરીકે ગણીએ છીએ.કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય લાગુ પાડતા:$W_g = \Delta K.E.$$Mg \left( \frac{L}{2} (1 - \cos 60^{\circ}) \right) = \

Vedclass · Accepted Answer

$1, 3, 4$

Vedclass · Answer

(C) અમે સંપર્કબિંદુને મિજાગરા તરીકે ગણીએ છીએ.કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય લાગુ પાડતા:$W_g = \Delta K.E.$$Mg \left( \frac{L}{2} (1 - \cos 60^{\circ}) ight) = \frac{1}{2} I \omega^2$$Mg \left( \frac{L}{2} \cdot \frac{1}{2} ight) = \frac{1}{2} \left( \frac{ML^2}{3} ight) \omega^2$$\frac{MgL}{4} = \frac{ML^2}{6} \omega^2 \Rightarrow \omega = \sqrt{\frac{3g}{2L}}$ (વિધાન $3$ સાચું છે).$C.M.$ નો ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગ: $a_r = \left( \frac{L}{2} ight) \omega^2 = \frac{L}{2} \cdot \frac{3g}{2L} = \frac{3g}{4}$ (વિધાન $1$ સાચું છે).સંપર્કબિંદુની આસપાસ $	au = I \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:$Mg \left( \frac{L}{2} \sin 60^{\circ} ight) = \left( \frac{ML^2}{3} ight) \alpha$$\alpha = \frac{3g}{2L} \sin 60^{\circ} = \frac{3g}{2L} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3\sqrt{3}g}{4L}$ (વિધાન $2$ સાચું છે).$C.M.$ નો કુલ શિરોલંબ પ્રવેગ: $a_v = a_r \cos 60^{\circ} + a_t \cos 30^{\circ}$$a_v = \left( \frac{3g}{4} ight) \left( \frac{1}{2} ight) + \left( \alpha \frac{L}{2} ight) \cos 30^{\circ} = \frac{3g}{8} + \left( \frac{3\sqrt{3}g}{4L} \cdot \frac{L}{2} ight) \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3g}{8} + \frac{9g}{16} = \frac{15g}{16}$.શિરોલંબ દિશામાં $F_{net} = Ma_v$ લાગુ પાડતા:$Mg - N = M \left( \frac{15g}{16} ight) \Rightarrow N = \frac{Mg}{16}$ (વિધાન $4$ સાચું છે).આમ,વિધાન $1, 3, 4$ સાચા છે.

$(a)$ $h = \frac{R}{2}$	$(i)$ ગોળો અચળ વેગ સાથે સરક્યા વિના ગબડે છે અને ઉર્જાનો કોઈ વ્યય થતો નથી.
$(b)$ $h = R$	$(ii)$ ગોળો ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરે છે,ઘર્ષણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે.
$(c)$ $h = \frac{3R}{2}$	$(iii)$ ગોળો ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરે છે,ઘર્ષણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે.
$(d)$ $h = \frac{7R}{5}$	$(iv)$ ગોળો માત્ર સ્થાનાંતરિત ગતિ ધરાવે છે,ઘર્ષણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે.

Similar Questions

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. જો $M$ અચળ રાખવામાં આવે,તો $I$ વિરુદ્ધ $R$ નો આલેખ કયો મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module