$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक पतली और एकसमान छड़ को अधिक घर्षण वाली फर्श पर ऊर्ध्वाधर रखा गया है। छड़ को विरामावस्था से छोड़ा जाता है ताकि वह फर्श के साथ अपने संपर्क-बिंदु के परितः बिना फिसले घूमते हुए गिरे। जब छड़ ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं? [$g$ गुरुत्वीय त्वरण है]
$(1)$ छड़ के द्रव्यमान केंद्र का त्रिज्यीय त्वरण $\frac{3g}{4}$ होगा
$(2)$ छड़ का कोणीय त्वरण $\frac{3\sqrt{3}g}{4L}$ होगा
$(3)$ छड़ की कोणीय गति $\sqrt{\frac{3g}{2L}}$ होगी
$(4)$ फर्श द्वारा छड़ पर लगाया गया अभिलंब प्रतिक्रिया बल $\frac{Mg}{16}$ होगा

• A
  $1, 2, 3$
• B
  $1, 2, 4$
• C
  $1, 3, 4$
• D
  $1, 2$