R ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર ડિસ્ક પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ડિસ્ક પર $x$ ત્રિજ્યા અને $dx$ પહોળાઈ ધરાવતી એક પાતળી તત્વ રીંગ ધ્યાનમાં લો.આ તત્વ રીંગનું ક્ષેત્રફળ $dA = 2 \pi x dx$ છે.આ તત્વ રીંગ પરનો વીજભાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \pi R^{4} \sigma \omega$

Vedclass · Answer

(C) ડિસ્ક પર $x$ ત્રિજ્યા અને $dx$ પહોળાઈ ધરાવતી એક પાતળી તત્વ રીંગ ધ્યાનમાં લો.આ તત્વ રીંગનું ક્ષેત્રફળ $dA = 2 \pi x dx$ છે.આ તત્વ રીંગ પરનો વીજભાર $dq = \sigma dA = 2 \pi \sigma x dx$ છે.ડિસ્ક $\omega$ કોણીય ઝડપથી ફરતી હોવાથી,પરિભ્રમણનો સમયગાળો $T = \frac{2 \pi}{\omega}$ છે.આ ફરતા વીજભારને કારણે મળતો સમતુલ્ય પ્રવાહ $dI = \frac{dq}{T} = \frac{dq \cdot \omega}{2 \pi}$ છે.$dq$ ની કિંમત મૂકતા,$dI = \frac{(2 \pi \sigma x dx) \omega}{2 \pi} = \sigma \omega x dx$ મળે છે.આ તત્વ રીંગની ચુંબકીય મોમેન્ટ $dM = dI \cdot A_{ring} = (\sigma \omega x dx) \cdot (\pi x^2) = \pi \sigma \omega x^3 dx$ છે.કુલ ચુંબકીય મોમેન્ટ $M$ મેળવવા માટે,$x = 0$ થી $x = R$ સુધી $dM$ નું સંકલન કરો:$M = \int_{0}^{R} \pi \sigma \omega x^3 dx = \pi \sigma \omega \left[ \frac{x^4}{4} \right]_{0}^{R} = \frac{1}{4} \pi \sigma \omega R^4$.

Similar Questions

આપેલ પ્રવાહ વિતરણને કારણે ચુંબકીય મોમેન્ટ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module