2 m બાજુવાળી એક પાતળી ચોરસ પ્લેટ બે અત્યંત સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્લેટને ખસેડવા માટે જરૂરી સ્નિગ્ધ બળ $F$ એ બંને પ્રવાહીઓ દ્વારા લાગતા સ્નિગ્ધ ખેંચાણ બળોનો સરવાળો છે. સ્નિગ્ધ બળનું સૂત્ર $F = \eta A \frac{dv}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) પ્લેટને ખસેડવા માટે જરૂરી સ્નિગ્ધ બળ $F$ એ બંને પ્રવાહીઓ દ્વારા લાગતા સ્નિગ્ધ ખેંચાણ બળોનો સરવાળો છે. સ્નિગ્ધ બળનું સૂત્ર $F = \eta A \frac{dv}{dx}$ છે.આપેલ છે: ચોરસ પ્લેટની બાજુ $L = 2\ m$, તેથી ક્ષેત્રફળ $A = L^2 = 4\ m^2$. વેગ $v = 10\ m/s$. $SI$ એકમોમાં સ્નિગ્ધતા: $\eta_1 = 1 	ext{ poise} = 0.1 	ext{ Pa} \cdot 	ext{s}$ અને $\eta_2 = 4 	ext{ poise} = 0.4 	ext{ Pa} \cdot 	ext{s}$.કુલ બળ $F = F_1 + F_2 = \eta_1 A \frac{v}{h_1} + \eta_2 A \frac{v}{h_2}$.કિંમતો મૂકતા: $F = 0.1 	imes 4 	imes \frac{10}{h_1} + 0.4 	imes 4 	imes \frac{10}{h_2} = \frac{4}{h_1} + \frac{16}{h_2}$.કારણ કે $h_1 + h_2 = 3$, તેથી $h_1 = 3 - h_2$. આમ, $F(h_2) = \frac{4}{3 - h_2} + \frac{16}{h_2}$.લઘુત્તમ બળ શોધવા માટે, $\frac{dF}{dh_2} = 0$ લેતા:$\frac{d}{dh_2} [4(3 - h_2)^{-1} + 16(h_2)^{-1}] = 4(3 - h_2)^{-2} - 16(h_2)^{-2} = 0$.$\frac{4}{(3 - h_2)^2} = \frac{16}{h_2^2} \implies \frac{1}{(3 - h_2)^2} = \frac{4}{h_2^2}$.વર્ગમૂળ લેતા: $\frac{1}{3 - h_2} = \frac{2}{h_2} \implies h_2 = 6 - 2h_2 \implies 3h_2 = 6 \implies h_2 = 2\ m$.તેથી $h_1 = 3 - 2 = 1\ m$.કિંમતો પાછી મૂકતા: $F_{\min} = \frac{4}{1} + \frac{16}{2} = 4 + 8 = 12\ N$.

Similar Questions

પ્રતિબળ અને વિકૃતિના સંદર્ભમાં શ્યાનતા ગુણાંકની ચર્ચા કરો.

જ્યારે તાપમાન વધે છે,ત્યારે કોની સ્નિગ્ધતા (viscosity) માં ફેરફાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module