$l$ લંબાઈ અને $\rho$ સમાન રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતા એક પાતળા તારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $O$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવે છે. $XX'$ અક્ષને અનુલક્ષીને લૂપની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

આકૃતિ $M$ દળ અને $L$ પાયા ધરાવતી સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણાકાર પ્લેટ દર્શાવે છે. શિરોબિંદુ પાસેનો ખૂણો $90^o$ છે. શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર છે અને પાયો $X$-અક્ષને સમાંતર છે. $x$-અક્ષને સમાંતર પાયાને અનુલક્ષીને પ્લેટની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી છે?

ધારો કે $I$ એ એક સમાન ચોરસ પ્લેટની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની બે બાજુઓને સમાંતર એવી અક્ષ $AB$ વિશેની જડત્વની ચાકમાત્રા છે. $CD$ એ પ્લેટના સમતલમાં આવેલી એક રેખા છે જે પ્લેટના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને $AB$ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. તો અક્ષ $CD$ વિશે પ્લેટની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$2 \,m$ ત્રિજ્યા અને $1 \,kg$ દળ ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતીની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2 \,kg \,m^{2}$ છે. આ અક્ષને સમાંતર અને તકતીની ધારમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે? (આપેલી આકૃતિ જુઓ).

$I_1$ એ એક વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા છે. $I_2$ એ તેના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રથી $\frac{2R}{3}$ અંતરે રહેલી અક્ષ $CM$ ને સમાંતર અક્ષ $AB$ ને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા છે. $I_2$ અને $I_1$ નો ગુણોત્તર $\frac{I_2}{I_1} = \frac{x}{9}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો ($R =$ તકતીની ત્રિજ્યા).

$m$ દળ ધરાવતો એક દ્ઢ પદાર્થ તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી $d$ અંતરે રહેલી અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $G$ માંથી પસાર થતી અને આપેલી અક્ષને સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $K$ છે. પદાર્થની ચાકગતિ ઊર્જા કેટલી થશે?