एक खिलौना कंपनी दो प्रकार की गुड़िया,A और B ब | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $x$ और $y$ प्रति सप्ताह उत्पादित $A$ और $B$ प्रकार की गुड़ियों की संख्या है।दी गई समस्या को इस प्रकार तैयार किया जा सकता है:अधिकतम $z

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$800$ गुड़िया $A$ प्रकार की और $400$ गुड़िया $B$ प्रकार की

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $x$ और $y$ प्रति सप्ताह उत्पादित $A$ और $B$ प्रकार की गुड़ियों की संख्या है।दी गई समस्या को इस प्रकार तैयार किया जा सकता है:अधिकतम $z = 12x + 16y$ .....$(1)$प्रतिबंधों के अधीन:$x + y \leq 1200$ .....$(2)$$y \leq \frac{x}{2} \Rightarrow x \geq 2y$ .....$(3)$$x - 3y \leq 600$ .....$(4)$$x, y \geq 0$ .....$(5)$संभाव्य क्षेत्र प्रतिबंधों की प्रणाली द्वारा निर्धारित किया जाता है। संभावित क्षेत्र के कोने के बिंदु $O(0,0)$,$A(600,0)$,$B(1050,150)$,और $C(800,400)$ हैं।इन कोणीय बिंदुओं पर $z$ के मान इस प्रकार हैं:      कोणीय बिंदु    $z = 12x + 16y$        $O(0,0)$    $0$        $A(600,0)$    $7200$        $B(1050,150)$    $12(1050) + 16(150) = 15000$        $C(800,400)$    $12(800) + 16(400) = 16000$  $z$ का अधिकतम मान $(800, 400)$ पर $16000$ है।इस प्रकार,अधिकतम लाभ प्राप्त करने के लिए प्रति सप्ताह $800$ गुड़िया $A$ प्रकार की और $400$ गुड़िया $B$ प्रकार की बनाई जानी चाहिए।

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$x+y \leq 60$,$5x+y \leq 100$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अवरोधों के अंतर्गत $z=50x+15y$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर है?

$-x + y \leq 1$,$2x + y \leq 2$,$x \geq 0$,और $y \geq 0$ के अधीन $z = 2x + 6y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

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