एक विनिर्माण कंपनी एक उत्पाद के दो मॉडल A और | vedclass

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Question

(A) माना $x$ मॉडल $A$ के नगों की संख्या है और $y$ मॉडल $B$ के नगों की संख्या है।उद्देश्य फलन लाभ $Z = 8000x + 12000y$ को अधिकतम करना है।श्रम घंटों के

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$12$ नग $A$,$6$ नग $B$; अधिकतम लाभ = $1,68,000$ रुपये

Vedclass · Answer

(A) माना $x$ मॉडल $A$ के नगों की संख्या है और $y$ मॉडल $B$ के नगों की संख्या है।उद्देश्य फलन लाभ $Z = 8000x + 12000y$ को अधिकतम करना है।श्रम घंटों के आधार पर बाधाएं:$9x + 12y \leq 180 \implies 3x + 4y \leq 60$ (निर्माण)$x + 3y \leq 30$ (फिनिशिंग)$x \geq 0, y \geq 0$ (अऋणता)सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $O(0,0)$,$A(20,0)$,$B(12,6)$,और $C(0,10)$ हैं।कोणीय बिंदुओं पर $Z$ का मान ज्ञात करने पर:कोणीय बिंदु$Z = 8000x + 12000y$$O(0,0)$$0$$A(20,0)$$8000(20) + 0 = 1,60,000$$B(12,6)$$8000(12) + 12000(6) = 96000 + 72000 = 1,68,000$$C(0,10)$$8000(0) + 12000(10) = 1,20,000$अधिकतम लाभ $1,68,000$ रुपये है जो $x=12$ और $y=6$ पर प्राप्त होता है।

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$x + y \geq 5$,$0 \leq x \leq 4$,$y \geq 2$ के अधीन $Z = 5x + 8y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए:

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प्रतिबंधों $2x + 3y \leq 18$,$2x + y \leq 10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अंतर्गत $z = 9x + 13y$ का अधिकतम मान क्या है?

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