$300 \, m$ લાંબી એક ટ્રેન,ટ્રેકની દિશામાં $3 \, km/h$ ની ઝડપે ચાલી રહેલા એક માણસને $33 \, s$ માં પસાર કરે છે. ટ્રેનની ઝડપ ($km/h$ માં) કેટલી હશે?

એક વ્યક્તિએ બિંદુ $A$ થી બિંદુ $B$ સુધી ચોક્કસ સમયમાં મુસાફરી કરવાની છે. $5 \, km/h$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતા તે $48 \, min$ મોડો પહોંચે છે અને $8 \, km/h$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતા તે $15 \, min$ વહેલો પહોંચે છે. બિંદુ $A$ થી $B$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે ($km$ માં)?

ટ્રેનની ઝડપ $km/h$ માં કેટલી છે?
વિધાનો:
$I.$ ટ્રેન $x$ મીટર લાંબા પ્લેટફોર્મને $n$ સેકન્ડમાં ઓળંગે છે.
$II.$ ટ્રેનની લંબાઈ $y$ મીટર છે.
$III.$ ટ્રેન એક સિગ્નલના થાંભલાને $m$ સેકન્ડમાં ઓળંગે છે.

એક ચોક્કસ મુસાફરીનો એક તૃતીયાંશ ભાગ $25 \, km/hr$ ની ઝડપે,એક ચતુર્થાંશ ભાગ $30 \, km/hr$ ની ઝડપે અને બાકીનો ભાગ $50 \, km/hr$ ની ઝડપે કાપવામાં આવે છે. સમગ્ર મુસાફરી માટે સરેરાશ ઝડપ ($km/hr$ માં) કેટલી હશે?

જો એક ટ્રેન $40 \text{ km/h}$ ની ઝડપે દોડે,તો તે તેના ગંતવ્ય સ્થાને $11 \text{ મિનિટ}$ મોડી પહોંચે છે. પરંતુ જો તે $50 \text{ km/h}$ ની ઝડપે દોડે,તો તે માત્ર $5 \text{ મિનિટ}$ મોડી પહોંચે છે. ટ્રેન માટે મુસાફરી પૂર્ણ કરવાનો સાચો સમય ($\text{મિનિટ}$ માં) કેટલો છે?

$A, B$ અને $C$ એક $12 \, km$ લાંબા વર્તુળાકાર માર્ગ પર એક જ જગ્યાએથી એકસાથે ચાલવાનું શરૂ કરે છે. $A$ ની ઝડપ $4 \, km/h$,$B$ ની ઝડપ $3 \, km/h$ અને $C$ ની ઝડપ $\frac{3}{2} \, km/h$ છે. તેઓ કેટલા કલાક $(h)$ પછી શરૂઆતના સ્થળે ફરીથી એકસાથે મળશે?