એક ટ્રેન,રેલ્વે સ્ટેશનના આઉટર સિગ્નલ પર ઉભી છે અને સ્થિર હવામાં $400\; Hz$ આવૃત્તિની સીટી વગાડે છે.
$(i)$ જ્યારે ટ્રેન $(a)$ $10\; m s^{-1}$ ની ઝડપે પ્લેટફોર્મ તરફ આવે છે,$(b)$ $10\; m s^{-1}$ ની ઝડપે પ્લેટફોર્મથી દૂર જાય છે,ત્યારે પ્લેટફોર્મ પરના નિરીક્ષક માટે સીટીની આવૃત્તિ કેટલી હશે?
$(ii)$ દરેક કિસ્સામાં ધ્વનિની ઝડપ કેટલી હશે? સ્થિર હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $340\; m s^{-1}$ લઈ શકાય.

(A) સીટીની આવૃત્તિ,$\nu = 400\; Hz$.
સ્ત્રોત (ટ્રેન) ની ઝડપ,$v_s = 10\; m s^{-1}$.
ધ્વનિની ઝડપ,$v = 340\; m s^{-1}$.
જ્યારે ટ્રેન પ્લેટફોર્મ તરફ આવે છે ત્યારે સીટીની આભાસી આવૃત્તિ $(\nu')$ ડોપ્લર અસરના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$\nu' = \left( \frac{v}{v - v_s} \right) \nu = \left( \frac{340}{340 - 10} \right) \times 400 = \frac{340}{330} \times 400 \approx 412.12\; Hz$.
જ્યારે ટ્રેન પ્લેટફોર્મથી દૂર જાય છે ત્યારે સીટીની આભાસી આવૃત્તિ $(\nu'')$ નીચે મુજબ મળે છે:
$\nu'' = \left( \frac{v}{v + v_s} \right) \nu = \left( \frac{340}{340 + 10} \right) \times 400 = \frac{340}{350} \times 400 \approx 388.57\; Hz$.
$(ii)$ ધ્વનિની આવૃત્તિમાં થતો આભાસી ફેરફાર સ્ત્રોત અને નિરીક્ષક વચ્ચેની સાપેક્ષ ગતિને કારણે થાય છે. આ ગતિ માધ્યમમાં ધ્વનિની ઝડપને અસર કરતી નથી. તેથી,બંને કિસ્સામાં હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $340\; m s^{-1}$ જ રહેશે.