एक ट्रेन एक सीधी रेखा में अचर त्वरण '$a$' के साथ चल रही है। ट्रेन में खड़ा एक लड़का $10 \ m/s$ की गति से और क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर एक गेंद को आगे फेंकता है। गेंद को वापस प्रारंभिक ऊँचाई पर पकड़ने के लिए लड़के को ट्रेन के अंदर $1.15 \ m$ आगे बढ़ना पड़ता है। ट्रेन का त्वरण $m/s^2$ में है

$1 \, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $t = 0$ पर विरामावस्था से $8 \, m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर चलना शुरू करता है। इसकी गतिज ऊर्जा समय के फलन के रूप में $K.E. = 2t^2 \, J$ है,जहाँ $t$ सेकंड में है। तो:

एक पहिया $9.5\,km$ की दूरी तय करने में $2000$ चक्कर पूरे करता है। पहिये का व्यास है:

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ यदि वृत्ताकार पथ पर कोणीय वेग स्थिर है,तो रैखिक वेग भी स्थिर होता है।
$(b)$ प्रक्षेप्य गति में,प्रक्षेप्य का वेग सदिश हमेशा त्वरण सदिश के लंबवत होता है।
$(c)$ प्रक्षेप्य की अधिकतम क्षैतिज परास $R$ के लिए,प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $\frac{R}{4}$ होती है।
$(d)$ यदि $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण शून्य है।

दिखाए गए चित्र में,दो प्रक्षेप्यों को एक साथ दागा जाता है। उनकी उड़ान के दौरान उनके बीच की न्यूनतम दूरी ........ $m$ है।

एक वस्तु $100 \, m$ त्रिज्या के वृत्त में $31.4 \, m/s$ की स्थिर चाल से गति कर रही है। एक पूर्ण चक्कर के लिए इसकी औसत चाल क्या है?