એક ટ્રેન સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થઈને $100\, s$ માં $10\, m s^{-1}$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. તે પછીની $250\, s$ સુધી તે જ ઝડપે ગતિ ચાલુ રાખે છે. ત્યારબાદ તેને પછીની $50\, s$ માં સ્થિર કરવામાં આવે છે. ટ્રેનની સમગ્ર ગતિ માટે ઝડપ-સમયનો આલેખ દોરો અને નીચેનાની ગણતરી કરો:
$(i)$ પ્રવેગિત થતી વખતે ટ્રેનનો પ્રવેગ,
$(ii)$ પ્રતિપ્રવેગિત થતી વખતે ટ્રેનનો પ્રતિપ્રવેગ,
$(iii)$ ટ્રેન દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ઝડપ-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
$(i)$ $0-100\, s$ ના સમયગાળા દરમિયાન પ્રવેગ એ આલેખના ઢાળ જેટલો હોય છે:
$a = \frac{\text{ઝડપમાં ફેરફાર}}{\text{લીધેલ સમય}} = \frac{10\, m s^{-1} - 0\, m s^{-1}}{100\, s} = 0.1\, m s^{-2}$.
$(ii)$ $350-400\, s$ ના સમયગાળા દરમિયાન પ્રતિપ્રવેગ એ આલેખના ઋણ ઢાળના મૂલ્ય જેટલો હોય છે:
$a = \frac{0\, m s^{-1} - 10\, m s^{-1}}{50\, s} = -0.2\, m s^{-2}$.
આમ,પ્રતિપ્રવેગ $0.2\, m s^{-2}$ છે.
$(iii)$ કાપેલું કુલ અંતર એ ઝડપ-સમયના આલેખ નીચે ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ (સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ) જેટલું હોય છે:
$\text{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} \times (\text{સમાંતર બાજુઓનો સરવાળો}) \times \text{ઊંચાઈ}$
$\text{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} \times (AD + BC) \times BF$
$\text{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} \times (400\, s + 250\, s) \times 10\, m s^{-1} = \frac{1}{2} \times 650\, s \times 10\, m s^{-1} = 3250\, m$.

Explore More

Similar Questions

એક લાંબી દોડની સ્પર્ધામાં,રમતવીરોએ ટ્રેકના ચાર ચક્કર લગાવવાના હતા જેથી ફિનિશ લાઇન અને સ્ટાર્ટ લાઇન એક જ હોય. ધારો કે ટ્રેકની લંબાઈ $200 \ m$ છે.
$(a)$ રમતવીરો દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર કેટલું છે?
$(b)$ જ્યારે રમતવીરો ફિનિશ લાઇનને સ્પર્શે છે ત્યારે તેમનું સ્થાનાંતર કેટલું હોય છે?
$(c)$ રમતવીરોની ગતિ નિયમિત છે કે અનિયમિત?
$(d)$ શું દોડના અંતે રમતવીરનું સ્થાનાંતર અને તેણે કાપેલું અંતર સમાન છે?

શું કોઈ કણ પ્રવેગિત થઈ શકે છે
$(i)$ જો તેની ઝડપ અચળ હોય?
$(ii)$ જો તેનો વેગ અચળ હોય?

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$1$. પ્રાણીઓમાં થતી ગતિને પ્રચલન (locomotion) કહેવામાં આવે છે.
$2$. મિકેનિક્સ (યાંત્રિકી) માત્ર નિર્જીવ વસ્તુઓની ગતિ સાથે સંબંધિત છે.

એક કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને $x-$ અક્ષ પર $8\, s$ માટે $5\, ms^{-2}$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. જો તે પછી અચળ વેગ સાથે ગતિ ચાલુ રાખે,તો કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થયા પછી $12\, s$ માં કેટલું અંતર કાપશે ($m$ માં)?

તફાવત સ્પષ્ટ કરવા માટે ઉદાહરણો આપો:
$(i)$ અંતર અને સ્થાનાંતર.
$(ii)$ ઝડપ અને વેગ.
$(iii)$ પ્રવેગ અને પ્રતિપ્રવેગ.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo