એક ટ્રેન $10\, m/s$ ની ઝડપે સવારે $8$ વાગ્યે ત્રિવેન્દ્રમથી નાગરકોઈલ જવા નીકળે છે. તે નાગરકોઈલથી ત્રિવેન્દ્રમ જવા સવારે $8:20$ વાગ્યે નીકળતી અને પ્રથમ ટ્રેન કરતા એક-તૃતીયાંશ વધુ ઝડપે મુસાફરી કરતી ટ્રેનને નાગરકોઈલથી કેટલા અંતરે મળશે? ત્રિવેન્દ્રમથી નાગરકોઈલનું અંતર $68\, km$ છે. ($km$ માં)

તેની સામાન્ય ઝડપના $\frac{6}{7}$ ભાગની ઝડપે ચાલતા, એક માણસ $12 \, \text{મિનિટ}$ મોડો પહોંચે છે. તે અંતર કાપવા માટે તેના દ્વારા લેવામાં આવતો સામાન્ય સમય કેટલો છે?

બે કાર $P$ અને $Q$ એક જ સમયે $A$ અને $B$ થી શરૂ થાય છે જે $120 \, km$ દૂર છે. જો બંને કાર વિરુદ્ધ દિશામાં મુસાફરી કરે,તો તેઓ $1 \, \text{કલાક}$ પછી મળે છે અને જો તેઓ એક જ દિશામાં ($A$ થી $B$ તરફ) મુસાફરી કરે,તો $P$ એ $Q$ ને $6 \, \text{કલાક}$ પછી મળે છે. કાર $P$ ની ઝડપ ($km/hr$ માં) કેટલી છે?

બે મિત્રો એક સ્થળે જવા નીકળ્યા,એક મોટરસાયકલ દ્વારા અને બીજો ટ્રેન દ્વારા. મોટરસાયકલની ઝડપ $30 \, km/h$ છે અને ટ્રેનની ઝડપ $24 \, km/h$ છે. પ્રથમ મિત્રને ગંતવ્ય સ્થાન સુધી પહોંચતા $6 \, hr \, 12 \, min$ લાગે છે. બીજા મિત્રને પહોંચતા લાગતો સમય શોધો (કલાકમાં).

બે ટ્રેનો,$A$ અને $B,$ અનુક્રમે સ્ટેશન $X$ અને $Y$ થી $Y$ અને $X$ તરફ નીકળે છે। એકબીજાને પસાર કર્યા પછી,તેઓને $Y$ અને $X$ સુધી પહોંચવા માટે અનુક્રમે $4\, \text{કલાક } 48\, \text{મિનિટ}$ અને $3\, \text{કલાક } 20\, \text{મિનિટ}$ લાગે છે। જો ટ્રેન $A$ ની ઝડપ $45\, \text{km/h}$ હોય,તો ટ્રેન $B$ ની ઝડપ ($\text{km/h}$ માં) કેટલી હશે?

$A$ અને $B$ ની ઝડપનો ગુણોત્તર $3:4$ છે. $A$ ને ગંતવ્ય સ્થાન પર પહોંચવા માટે $B$ કરતા $20 \, min$ વધુ સમય લાગે છે. $A$ ને ગંતવ્ય સ્થાન પર પહોંચતા કેટલો સમય લાગશે તે શોધો.