एक त्रिभुज $ABC$ में कोण $A$ समकोण है। $L$,$BC$ पर स्थित एक ऐसा बिंदु है कि $AL \perp BC$ है। सिद्ध कीजिए कि $\angle BAL = \angle ACB$.

(N/A) दिया है: $\triangle ABC$ में,$\angle BAC = 90^{\circ}$ और $AL \perp BC$ है।
सिद्ध करना है: $\angle BAL = \angle ACB$.
उपपत्ति:
$\triangle ABC$ में,त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।
$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ}$
$90^{\circ} + \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ}$
$\angle ABC + \angle ACB = 90^{\circ} \quad \dots(1)$
$\triangle BAL$ में,$\angle ALB = 90^{\circ}$ (क्योंकि $AL \perp BC$ है)।
अतः,$\angle BAL + \angle ABL + \angle ALB = 180^{\circ}$
$\angle BAL + \angle ABC + 90^{\circ} = 180^{\circ}$
$\angle BAL + \angle ABC = 90^{\circ} \quad \dots(2)$
समीकरण $(1)$ और $(2)$ से:
$\angle BAL + \angle ABC = \angle ACB + \angle ABC$
दोनों पक्षों से $\angle ABC$ घटाने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\angle BAL = \angle ACB$.
इति सिद्धम्।