એક દ્વિ-પરિમાણીય ઘન પદાર્થ a અને b ત્રિજ્યા ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પેકિંગ ફ્રેક્શન $(PF)$ ને વર્તુળોના ક્ષેત્રફળ અને લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.$PF = \frac{\pi a^{2} + \pi b^{2

Vedclass · Accepted Answer

$0.41$

Vedclass · Answer

(A) પેકિંગ ફ્રેક્શન $(PF)$ ને વર્તુળોના ક્ષેત્રફળ અને લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.$PF = \frac{\pi a^{2} + \pi b^{2}}{(2a + 2b)(2a)} = \frac{\pi(a^{2} + b^{2})}{4a(a + b)}$$a^{2}$ વડે ભાગતા,આપણને $PF = \frac{\pi(1 + r^{2})}{4(1 + r)}$ મળે છે,જ્યાં $r = \frac{b}{a}$.પેકિંગ ફ્રેક્શનને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે $PF$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ અને તેને શૂન્ય લઈએ છીએ:$\frac{d(PF)}{dr} = \frac{\pi}{4} \left[ \frac{(1+r)(2r) - (1+r^{2})(1)}{(1+r)^{2}} \right] = 0$$2r + 2r^{2} - 1 - r^{2} = 0$$r^{2} + 2r - 1 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $r = \frac{-B \pm \sqrt{B^{2} - 4AC}}{2A}$ નો ઉપયોગ કરતા:$r = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{8}}{2} = -1 \pm \sqrt{2}$કારણ કે $r$ ધન હોવું જોઈએ,$r = \sqrt{2} - 1 \approx 1.414 - 1 = 0.414$.આમ,આ મૂલ્ય $0.41$ ની સૌથી નજીક છે.

Similar Questions

$fcc$ એકમ કોષનું કદ $cm^3$ માં ગણો જો તેનું ખાલી અવકાશ (void) નું કદ $4.16 \times 10^{-24} \ cm^3$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module