$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान चेन एक चिकनी मेज पर रखी है और इसकी लंबाई का एक-तिहाई हिस्सा मेज के किनारे से नीचे लटका हुआ है। यदि $g$ गुरुत्वीय त्वरण है,तो लटके हुए हिस्से को मेज पर खींचने के लिए आवश्यक कार्य है:

एक द्विपरमाणुक अणु की स्थितिज ऊर्जा $(U)$,$r$ (अंतर-परमाण्विक दूरी) पर निर्भर एक फलन है: $U = \frac{\alpha}{r^{10}} - \frac{\beta}{r^5} - 3$,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ धनात्मक स्थिरांक हैं। दो परमाणुओं के बीच की साम्यावस्था दूरी $\left(\frac{2\alpha}{\beta}\right)^{\frac{a}{b}}$ होगी,जहाँ $a = \dots \dots \dots \dots$

$r$ के फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{A}{r^{10}} - \frac{B}{r^{5}}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $r$ अंतर-परमाणु दूरी है और $A$ तथा $B$ धनात्मक स्थिरांक हैं। दो परमाणुओं के बीच संतुलन दूरी होगी

दिखाए गए चित्र में,एक कण की स्थितिज ऊर्जा $(U)$ को मूल बिंदु से उसकी स्थिति $x$ के विरुद्ध आलेखित किया गया है। कण:

$E$ कुल ऊर्जा वाले एक कण की एक-आयामी गति पर विचार करें। चार क्षेत्र $A, B, C$ और $D$ हैं जिनमें स्थितिज ऊर्जा $V$,गतिज ऊर्जा $K$ और कुल ऊर्जा $E$ के बीच संबंध नीचे दिया गया है:
क्षेत्र $A: V > E$
क्षेत्र $B: V < E$
क्षेत्र $C: K < E$
क्षेत्र $D: V > E$
प्रत्येक मामले में कारण सहित बताएं कि क्या कण दिए गए क्षेत्र में पाया जा सकता है या नहीं।

एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U = 8x^2 - 4x + 400 \, J$ द्वारा दी गई है। वह स्थिति $x$ ज्ञात कीजिए जहाँ कण पर कार्य करने वाला बल शून्य है।