एक समान वृत्ताकार तार लूप को बैटरी के टर्मिनलों से जोड़ा गया है। तार के $ABC$ भाग के कारण केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी? ($ABC$ की लंबाई = $l_1$, $ADC$ की लंबाई = $l_2$)

चित्र में दिखाए गए अनुसार बिंदु $P$ पर अर्ध-अनंत लंबाई के तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

दो अनंत लंबाई के सीधे तार $xy$-समतल में $x=+R$ और $x=-R$ रेखाओं के अनुदिश स्थित हैं। $x=+R$ पर स्थित तार में स्थिर धारा $I_1$ और $x=-R$ पर स्थित तार में स्थिर धारा $I_2$ प्रवाहित हो रही है। $R$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप $(0,0, \sqrt{3} R)$ केंद्र पर और $xy$-समतल के समानांतर एक समतल में लटका हुआ है। यह लूप ऊपर से देखने पर दक्षिणावर्त दिशा में स्थिर धारा $I$ का वहन करता है। तार में धारा को धनात्मक माना जाता है यदि यह $+\hat{j}$ दिशा में है। चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है (हैं)?
$(A)$ यदि $I_1=I_2$ है, तो मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर $\vec{B}$ शून्य के बराबर नहीं हो सकता है।
$(B)$ यदि $I_1 > 0$ और $I_2 < 0$ है, तो मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर $\vec{B}$ शून्य के बराबर हो सकता है।
$(C)$ यदि $I_1 < 0$ और $I_2 > 0$ है, तो मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर $\vec{B}$ शून्य के बराबर हो सकता है।
$(D)$ यदि $I_1=I_2$ है, तो लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का $z$-घटक $\left(-\frac{\mu_0 I}{2 R}\right)$ है।

सतह से बाहर निकलते हुए धाराओं और चुंबकीय क्षेत्रों को दर्शाने के लिए किस संकेत का उपयोग किया जाता है?

$R$ त्रिज्या का एक धारावाही वृत्ताकार लूप और एक लंबा सीधा धारावाही तार एक ही तल में रखे गए हैं। वृत्ताकार लूप और लंबे सीधे तार से प्रवाहित धारा क्रमशः $I_C$ और $I_w$ है। वृत्ताकार लूप के केंद्र और तार के बीच की लंबवत दूरी $d$ है। लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र शून्य होगा जब पृथक्करण $d$ का मान किसके बराबर हो?

एक लंबे सीधे तार में $\pi \, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। तार से कितनी दूरी पर इसके कारण चुंबकीय क्षेत्र $5 \times 10^{-5} \, Wb/m^2$ होगा? $[\mu_0 = \text{निर्वात की पारगम्यता}]$