दो अनंत लंबाई के सीधे तार $xy$-समतल में $x=+R$ और $x=-R$ रेखाओं के अनुदिश स्थित हैं। $x=+R$ पर स्थित तार में स्थिर धारा $I_1$ और $x=-R$ पर स्थित तार में स्थिर धारा $I_2$ प्रवाहित हो रही है। $R$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप $(0,0, \sqrt{3} R)$ केंद्र पर और $xy$-समतल के समानांतर एक समतल में लटका हुआ है। यह लूप ऊपर से देखने पर दक्षिणावर्त दिशा में स्थिर धारा $I$ का वहन करता है। तार में धारा को धनात्मक माना जाता है यदि यह $+\hat{j}$ दिशा में है। चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है (हैं)?
$(A)$ यदि $I_1=I_2$ है, तो मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर $\vec{B}$ शून्य के बराबर नहीं हो सकता है।
$(B)$ यदि $I_1 > 0$ और $I_2 < 0$ है, तो मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर $\vec{B}$ शून्य के बराबर हो सकता है।
$(C)$ यदि $I_1 < 0$ और $I_2 > 0$ है, तो मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर $\vec{B}$ शून्य के बराबर हो सकता है।
$(D)$ यदि $I_1=I_2$ है, तो लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का $z$-घटक $\left(-\frac{\mu_0 I}{2 R}\right)$ है।

• A
  $A, B, D$
• B
  $A, B$
• C
  $A, C$
• D
  $A, B, C$