M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર નળાક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દરેક દોરડામાં તણાવ $T$ છે અને દરેક દળ $m$ નો નીચેની તરફનો પ્રવેગ $a$ છે.દરેક દળ $m$ માટે,ગતિનું સમીકરણ: $mg - T = ma$ ... $(1)$નળાકાર માટે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4mg}{M + 4m}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દરેક દોરડામાં તણાવ $T$ છે અને દરેક દળ $m$ નો નીચેની તરફનો પ્રવેગ $a$ છે.દરેક દળ $m$ માટે,ગતિનું સમીકરણ: $mg - T = ma$ ... $(1)$નળાકાર માટે,બે દોરડાને કારણે કુલ ટોર્ક $	au = 2TR$ છે.નળાકારની તેના અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2}MR^2$ છે.$	au = I\alpha$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\alpha$ એ કોણીય પ્રવેગ છે: $2TR = (\frac{1}{2}MR^2)\alpha$.કારણ કે $a = \alpha R$,તેથી $\alpha = \frac{a}{R}$.ટોર્ક સમીકરણમાં $\alpha$ ની કિંમત મૂકતા: $2TR = \frac{1}{2}MR^2(\frac{a}{R}) = \frac{1}{2}MRa$.આમ,$2T = \frac{1}{2}Ma$,અથવા $T = \frac{1}{4}Ma$ ... $(2)$સમીકરણ $(2)$ માંથી $T$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા: $mg - \frac{1}{4}Ma = ma$.$mg = ma + \frac{1}{4}Ma = a(m + \frac{M}{4}) = a(\frac{4m + M}{4})$.તેથી,$a = \frac{4mg}{M + 4m}$.

Similar Questions

કોઈ એક જગ્યાએ ફરતા ભમરડાની ગતિમાં,ભમરડાનો કયો બિંદુ સ્થિર રહે છે કે કઈ રેખા સ્થિર રહે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module