એક સમાન ચોરસ પ્લેટ S (બાજુ c) અને એક સમાન લંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ક્ષેત્રફળ સમાન છે,તેથી $ab = c^2$. કારણ કે $a > b$,તેથી $a > c > b$ થાય.લંબચોરસ પ્લેટ $R$ માટે: $I_{xR} = \frac{Mb^2}{12}$,$I_{yR} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$,$(b)$,અને $(c)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ક્ષેત્રફળ સમાન છે,તેથી $ab = c^2$. કારણ કે $a > b$,તેથી $a > c > b$ થાય.લંબચોરસ પ્લેટ $R$ માટે: $I_{xR} = \frac{Mb^2}{12}$,$I_{yR} = \frac{Ma^2}{12}$,$I_{zR} = \frac{M(a^2 + b^2)}{12}$.ચોરસ પ્લેટ $S$ માટે: $I_{xS} = \frac{Mc^2}{12}$,$I_{yS} = \frac{Mc^2}{12}$,$I_{zS} = \frac{Mc^2}{6}$.$(a)$ ચકાસો: $I_{xR}/I_{xS} = b^2/c^2$. કારણ કે $b $(b)$ ચકાસો: $I_{yR}/I_{yS} = a^2/c^2$. કારણ કે $a > c$,તેથી $a^2/c^2 > 1$. આમ,$(b)$ સાચું છે.$(c)$ ચકાસો: $I_{zR}/I_{zS} = \frac{M(a^2 + b^2)/12}{Mc^2/6} = \frac{a^2 + b^2}{2c^2} = \frac{1}{2} \left( \frac{a^2}{c^2} + \frac{b^2}{c^2} \right)$.$ab = c^2$ હોવાથી,$b^2/c^2 = c^2/a^2$ થાય. તેથી,$I_{zR}/I_{zS} = \frac{1}{2} \left( \frac{a^2}{c^2} + \frac{c^2}{a^2} \right)$.$x > 0$ માટે $x + 1/x > 2$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા (જ્યાં $x = a^2/c^2$),તે સાબિત થાય છે કે $I_{zR}/I_{zS} > 1$. આમ,$(c)$ સાચું છે.તેથી,તમામ વિધાનો $(a)$,$(b)$,અને $(c)$ સાચા છે.

Similar Questions

એક લંબચોરસ $ABCD$ માં જ્યાં $BC = 2AB$ છે,તો કઈ ધરી પર જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) ન્યૂનતમ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module