$L$ લંબાઈના એક સમાન પાતળા સળિયા $AB$ ની રેખીય દળ ઘનતા $\mu(x) = a + \frac{bx}{L}$ છે,જ્યાં $x$ એ $A$ થી માપવામાં આવે છે. જો સળિયાનું $CM$ એ $A$ થી $\frac{7}{12}L$ અંતરે હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને નક્કી કરવા માટે,પદાર્થને અનેક નાના દ્રવ્યમાન તત્વોનો બનેલો શા માટે ગણવામાં આવે છે?

$m_1 = 2m$,$m_2 = 4m$,$m_3 = m$ અને $m_4$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને એક ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $m_4$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ જેથી ચારેય કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર બરાબર ચોરસના કેન્દ્ર પર હોય?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વસ્તુઓના ભૌમિતિક કેન્દ્રથી તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ અંગેના નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$[1]$ સમાન અર્ધવર્તુળાકાર તકતીનું $CM$ $2R/\pi$ પર છે.
$[2]$ સમાન અર્ધવર્તુળાકાર રીંગનું $CM$ $4R/3\pi$ પર છે.
$[3]$ નક્કર અર્ધગોળાનું $CM$ $4R/3\pi$ પર છે.
$[4]$ અર્ધગોળાકાર કવચનું $CM$ $R/2$ પર છે.
આમાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

સમાન ઘનતા ધરાવતી એક ચોરસ પ્લેટ અને વર્તૂળાકાર તકતીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલ છે. આ સંયુક્ત તંત્રનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર ......... હશે.

સપ્રમાણ અને સમાંગ પદાર્થોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હોય છે?