$12 \, m$ લંબાઈ અને $6 \, kg$ દળ ધરાવતું એક સમાન પાતળું દોરડું એક દ્રઢ આધાર પરથી શિરોલંબ લટકે છે અને તેના મુક્ત છેડે $2 \, kg$ દળનો બ્લોક જોડાયેલ છે. દોરડાના નીચેના છેડે $6 \, cm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતું એક ટૂંકું લંબગત તરંગ ઉત્પન્ન થાય છે. જ્યારે આ તરંગ દોરડાના ઉપરના છેડે પહોંચે ત્યારે તેની તરંગલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?

બે સ્ટીલના તાર $A$ અને $B$ માં સમાન આવૃત્તિના લંબગત તરંગો ઉત્પન્ન થાય છે. $A$ નો વ્યાસ $B$ કરતા બમણો છે અને $A$ માં તણાવ $B$ કરતા અડધો છે. $A$ અને $B$ માં તરંગોના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$2.50 \; kg$ દળ ધરાવતી એક દોરી $200 \; N$ ના તણાવ હેઠળ છે. ખેંચાયેલી દોરીની લંબાઈ $20.0 \; m$ છે. જો દોરીના એક છેડે ટ્રાન્સવર્સ આંચકો આપવામાં આવે,તો વિક્ષેપને બીજા છેડે પહોંચતા કેટલો સમય ($sec$ માં) લાગશે?

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈની એક દોરી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છત પરથી લટકે છે. દોરીમાં તરંગ ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે. $v_A$ અને $v_B$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર તરંગની ઝડપ છે. તો $v_B$ કેટલું થાય?

ત્રણ જોડાયેલા તાર $S_1, S_2$ અને $S_3$ ની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો,જેની સમાન રેખીય દળ ઘનતા અનુક્રમે $\mu \text{ kg/m}$,$4\mu \text{ kg/m}$ અને $16\mu \text{ kg/m}$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $S_1$ અને $S_2$ બિંદુ $P$ પર જોડાયેલા છે,જ્યારે $S_2$ અને $S_3$ બિંદુ $Q$ પર જોડાયેલા છે,અને $S_3$ નો બીજો છેડો દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. એક તરંગ જનરેટર $O$ એ $S_1$ ના મુક્ત છેડા સાથે જોડાયેલ છે. જનરેટરથી આવતા તરંગને $y = y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $y_0, \omega$ અને $k$ યોગ્ય પરિમાણોના અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે:
$(A)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $P$ થી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તિત તરંગ $y = \alpha_1 y_0 \cos(\omega t + kx + \pi) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_1$ એક ધન અચળાંક છે.
$(B)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $P$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પારગમિત તરંગ $y = \alpha_2 y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_2$ એક ધન અચળાંક છે.
$(C)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $Q$ થી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તિત તરંગ $y = \alpha_3 y_0 \cos(\omega t - kx + \pi) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_3$ એક ધન અચળાંક છે.
$(D)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $Q$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પારગમિત તરંગ $y = \alpha_4 y_0 \cos(\omega t - 4kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_4$ એક ધન અચળાંક છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $9 \, kg$ દળનો બ્લોક $1 \, mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તાર વડે લટકાવેલ છે, જે લિફ્ટમાં છે અને લિફ્ટ $2 \, ms^{-2}$ ના પ્રવેગથી ઉપર જઈ રહી છે। જો તાર પરના લંબગત તરંગની ઝડપ $120 \, ms^{-1}$ હોય, તો તારના દ્રવ્યની ઘનતા શોધો। (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \, ms^{-2}$)