समीकरण sin left[ cot^{-1} (1 + x) right] = co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $\lambda = \cot^{-1}(1+x)$,तो $\cot \lambda = 1+x$। आधार $(1+x)$ और लंब $1$ वाले समकोण त्रिभुज से,कर्ण $\sqrt{(1+x)^2 + 1^2} = \sqrt{x^2 + 2x

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $\lambda = \cot^{-1}(1+x)$,तो $\cot \lambda = 1+x$। आधार $(1+x)$ और लंब $1$ वाले समकोण त्रिभुज से,कर्ण $\sqrt{(1+x)^2 + 1^2} = \sqrt{x^2 + 2x + 2}$ है। अतः,$\sin \lambda = \frac{1}{\sqrt{x^2 + 2x + 2}}$।माना $\beta = 	an^{-1}x$,तो $	an \beta = x$। लंब $x$ और आधार $1$ वाले समकोण त्रिभुज से,कर्ण $\sqrt{x^2 + 1^2} = \sqrt{x^2 + 1}$ है। अतः,$\cos \beta = \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}}$।दिए गए समीकरण $\sin \lambda = \cos \beta$ से:$\frac{1}{\sqrt{x^2 + 2x + 2}} = \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$x^2 + 2x + 2 = x^2 + 1$दोनों पक्षों से $x^2$ घटाने पर:$2x + 2 = 1$$2x = -1$$x = -\frac{1}{2}$

समीकरण $\sin \left[ \cot^{-1} (1 + x) \right] = \cos \left[ \tan^{-1} x \right]$ को संतुष्ट करने वाला $x$ का मान है

Similar Questions

$x > 0$ के लिए $\tan ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ को हल करें।

$\tan \frac{1}{2} \left[ \sin^{-1} \frac{2x}{1+x^2} + \cos^{-1} \frac{1-y^2}{1+y^2} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $|x| < 1, y>0$ और $xy < 1$ है।

यदि $\frac{(x+1)^{2}}{x^{3}+x}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^{2}+1}$ है,तो $\sin^{-1} A + \tan^{-1} B + \sec^{-1} C$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${x^2} + {y^2} + {z^2} = {r^2}$ है,तो ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{xy}}{{zr}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{yz}}{{xr}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{zx}}{{yr}}} \right) = $

$\sin^{-1} \left( \frac{12}{13} \right) - \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} \right)$ का मान किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module