સમીકરણ sin left[ cot^{-1} (1 + x) right] = co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\lambda = \cot^{-1}(1+x)$,તેથી $\cot \lambda = 1+x$. પાયો $(1+x)$ અને વેધ $1$ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ પરથી,કર્ણ $\sqrt{(1+x)^2 + 1^2} = \sq

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\lambda = \cot^{-1}(1+x)$,તેથી $\cot \lambda = 1+x$. પાયો $(1+x)$ અને વેધ $1$ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ પરથી,કર્ણ $\sqrt{(1+x)^2 + 1^2} = \sqrt{x^2 + 2x + 2}$ થાય. તેથી,$\sin \lambda = \frac{1}{\sqrt{x^2 + 2x + 2}}$.ધારો કે $\beta = 	an^{-1}x$,તેથી $	an \beta = x$. વેધ $x$ અને પાયો $1$ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ પરથી,કર્ણ $\sqrt{x^2 + 1^2} = \sqrt{x^2 + 1}$ થાય. તેથી,$\cos \beta = \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}}$.આપેલ સમીકરણ $\sin \lambda = \cos \beta$ પરથી:$\frac{1}{\sqrt{x^2 + 2x + 2}} = \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 + 2x + 2 = x^2 + 1$બંને બાજુથી $x^2$ બાદ કરતા:$2x + 2 = 1$$2x = -1$$x = -\frac{1}{2}$

સમીકરણ $\sin \left[ \cot^{-1} (1 + x) \right] = \cos \left[ \tan^{-1} x \right]$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\cos (\tan ^{-1}(\tan 2))$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\tan^{-1}(1 + x) + \tan^{-1}(1 - x) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\cos^{-1} x = \alpha$ $(0 < x < 1)$ અને $\sin^{-1} (2 x \sqrt{1 - x^2}) + \sec^{-1} (\frac{1}{2 x^2 - 1}) = \frac{2 \pi}{3}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left(\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module