cos (tan ^{-1}(tan 2)) ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1}(	an x) = x$ માત્ર ત્યારે જ થાય જો $x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ હોય.$2$ રેડિયન એ આશરે $114.6^\circ$ છે, જે

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos 2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1}(	an x) = x$ માત્ર ત્યારે જ થાય જો $x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ હોય.$2$ રેડિયન એ આશરે $114.6^\circ$ છે, જે મુખ્ય શાખા $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}) \approx (-1.57, 1.57)$ ની બહાર છે, તેથી આપણે પદને વ્યવસ્થિત કરવું પડશે.ધારો કે $	heta = 	an^{-1}(	an 2)$, તો $	an 	heta = 	an 2$ થાય.$2$ એ બીજા ચરણમાં હોવાથી, આપણે નિત્યસમ $	an(x - \pi) = 	an x$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. તેથી $	an 2 = 	an(2 - \pi)$.$2 - \pi \approx -1.14$ હોવાથી, જે $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ ની રેન્જમાં છે, તેથી $	heta = 2 - \pi$ થાય.તેથી, $\cos(	an^{-1}(	an 2)) = \cos(2 - \pi)$.નિત્યસમ $\cos(x - \pi) = \cos(\pi - x) = -\cos x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $\cos(2 - \pi) = -\cos 2$ મળે છે.આમ, સાચો જવાબ $-\cos 2$ છે.

$\cos (\tan ^{-1}(\tan 2))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c}$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos^{-1}\left(\frac{2}{3x}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{3}{4x}\right) = \frac{\pi}{2}$ અને $x > \frac{3}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{aligned} & \text{જો } \cot \left(\cos ^{-1} x\right)=\sec \left\{\tan ^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right\} \\ & b>a, \text{ હોય તો } x= \end{aligned}$

$\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}$ ની કિંમત $ . . . . . . $ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module