cos (tan ^{-1}(tan 2)) का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम जानते हैं कि $	an^{-1}(	an x) = x$ केवल तभी होता है जब $x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ हो।चूंकि $2$ रेडियन लगभग $114.6^\circ$ है, जो

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos 2$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $	an^{-1}(	an x) = x$ केवल तभी होता है जब $x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ हो।चूंकि $2$ रेडियन लगभग $114.6^\circ$ है, जो मुख्य मान शाखा $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}) \approx (-1.57, 1.57)$ के बाहर है, इसलिए हमें व्यंजक को समायोजित करना होगा।माना $	heta = 	an^{-1}(	an 2)$, तो $	an 	heta = 	an 2$ होगा।चूंकि $2$ दूसरे चतुर्थांश में है, हम सर्वसमिका $	an(x - \pi) = 	an x$ का उपयोग करते हैं। अतः $	an 2 = 	an(2 - \pi)$।चूंकि $2 - \pi \approx -1.14$, जो $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ की सीमा में है, इसलिए $	heta = 2 - \pi$ होगा।अतः, $\cos(	an^{-1}(	an 2)) = \cos(2 - \pi)$।सर्वसमिका $\cos(x - \pi) = \cos(\pi - x) = -\cos x$ का उपयोग करने पर, हमें $\cos(2 - \pi) = -\cos 2$ प्राप्त होता है।अतः, सही उत्तर $-\cos 2$ है।

$\cos (\tan ^{-1}(\tan 2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\cos ^{-1}\left(2 x^{2}-1\right)$ का $\cos ^{-1} x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

यदि $\cot ^{-1}(7)+\cot ^{-1}(8)+\cot ^{-1}(18)=\cot ^{-1} x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin ^{-1} \frac{4}{5} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) - \tan^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ का सरलीकृत रूप किसके बराबर है?

यदि $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ है, तो $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module