જો frac{sin ^{-1} x}{a}=frac{cos ^{-1} x}{b}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\frac{\sin ^{-1} x}{a} = \frac{\cos ^{-1} x}{b} = \frac{	an ^{-1} y}{c} = k$ (જ્યાં $k$ અચળ છે). તેથી $\sin ^{-1} x = ak$,$\cos ^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1-y^{2}}{1+y^{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\frac{\sin ^{-1} x}{a} = \frac{\cos ^{-1} x}{b} = \frac{	an ^{-1} y}{c} = k$ (જ્યાં $k$ અચળ છે). તેથી $\sin ^{-1} x = ak$,$\cos ^{-1} x = bk$,અને $	an ^{-1} y = ck$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$. કિંમતો મૂકતા,$ak + bk = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $k(a + b) = \frac{\pi}{2}$,અથવા $a + b = \frac{\pi}{2k}$. હવે,આપણે $\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે. $a + b = \frac{\pi}{2k}$ મૂકતા,આપણને મળે $\cos \left(\frac{\pi c}{\frac{\pi}{2k}}ight) = \cos (2ck)$. કારણ કે $	an ^{-1} y = ck$,તેથી $\cos (2ck) = \cos (2 	an ^{-1} y)$. સૂત્ર $\cos (2	heta) = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = 	an ^{-1} y$,આપણને મળે $\cos (2 	an ^{-1} y) = \frac{1 - y^2}{1 + y^2}$.

જો $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c}$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x-4 x^3}{1-6 x^2+x^4}\right)$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\tan ^{-1}(x+2)+\tan ^{-1}(x-2)-\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)=0$ હોય,તો $x$ ની એક કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \frac{x}{1+2x^2} + \tan^{-1} \frac{x}{1+6x^2} + \tan^{-1} \frac{x}{1+12x^2}$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{1}{2}} = $

જો $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1} y = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

કિંમત શોધો: $\tan^{-1} \left( \frac{a - b}{1 + ab} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{b - c}{1 + bc} \right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module