ધારો કે S એ સમીકરણ cos ^{-1}(2 x)-2 cos ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos ^{-1}(2 x)-2 \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2}=\pi$.$x \in [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$ હોવાથી,ધારો કે $x = \sin 	heta$,જ્યાં $	heta \i

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos ^{-1}(2 x)-2 \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2}=\pi$.$x \in [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$ હોવાથી,ધારો કે $x = \sin 	heta$,જ્યાં $	heta \in [-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}]$.તેથી $\sqrt{1-x^2} = \cos 	heta$. $	heta \in [-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}]$ હોવાથી,$\cos 	heta \geq 0$,તેથી $\cos^{-1}(\sqrt{1-x^2}) = \cos^{-1}(\cos 	heta) = |	heta|$.કિસ્સો $1$: $x \geq 0 \implies 	heta \in [0, \frac{\pi}{6}]$. સમીકરણ $\cos^{-1}(2x) - 2	heta = \pi$ બને છે,જે શક્ય નથી.કિસ્સો $2$: $x $x = \frac{1-\sqrt{3}}{2}$ માટે,$x^2 - 1 = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.તેથી,$2\sin^{-1}(x^2-1) = 2\sin^{-1}(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = 2(-\frac{\pi}{3}) = -\frac{2\pi}{3}$.

Similar Questions

જો $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)$ હોય, તો $\operatorname{Cosh}^{-1}\left(\frac{1}{x}\right) = $

જો $|x| < 1$ હોય,તો $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

વિધેય $\cos^{-1}(\sin x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{70} + \tan^{-1} \frac{1}{99} = $

$\tan \frac{1}{2} \left[ \sin^{-1} \frac{2x}{1+x^2} + \cos^{-1} \frac{1-y^2}{1+y^2} \right]$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $|x | < 1, y>0$ અને $xy < 1$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module