જો 2 operatorname{Tanh}^{-1} x = operatorname | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$.ધારો કે $\operatorname{Tanh}^{-1} x = 	heta$, તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$\log (2+\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$.ધારો કે $\operatorname{Tanh}^{-1} x = 	heta$, તેથી $x = 	anh 	heta$.તેથી, $2	heta = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$, જેનો અર્થ છે કે $\sinh(2	heta) = \frac{4}{3}$.નિત્યસમ $\sinh(2	heta) = \frac{2	anh 	heta}{1-	anh^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $\frac{2x}{1-x^2} = \frac{4}{3}$.$6x = 4 - 4x^2 \implies 4x^2 + 6x - 4 = 0 \implies 2x^2 + 3x - 2 = 0$.$x$ માટે ઉકેલતા: $(2x-1)(x+2) = 0$. $\operatorname{Tanh}^{-1} x$ માટે $|x| હવે, આપણે $\operatorname{Cosh}^{-1}\left(\frac{1}{x}ight) = \operatorname{Cosh}^{-1}(2)$ શોધવાની જરૂર છે.સૂત્ર $\operatorname{Cosh}^{-1} y = \log(y + \sqrt{y^2-1})$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $\operatorname{Cosh}^{-1}(2) = \log(2 + \sqrt{2^2-1}) = \log(2 + \sqrt{3})$.

જો $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)$ હોય, તો $\operatorname{Cosh}^{-1}\left(\frac{1}{x}\right) = $

Similar Questions

ધારો કે $f(\theta) = \sin ( \tan ^{-1} ( \frac{\sin \theta}{\sqrt{\cos 2 \theta}} ) )$,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{\pi}{4}$,તો $\frac{d}{d(\tan \theta)}(f(\theta))$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\operatorname{Sin}^{-1}(-\cos 2) + \operatorname{Cos}^{-1}(\sin 3) + \operatorname{Tan}^{-1}(\cot 5) = $

જો $y = \sec^{-1}\left(\frac{1}{2x^2 - 1}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$.

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\cos \frac{7 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^{-1} x-\cos ^{-1} \frac{y}{3}=\alpha$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$,$-3 \leq y \leq 3$,અને $x \leq \frac{y}{3}$ હોય,તો તમામ $x, y$ માટે $9 x^2-6 x y \cos \alpha+y^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module