ધારો કે f(theta) = sin ( tan ^{-1} ( frac{sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sin ( 	an ^{-1} ( \frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2 	heta}} ) )$. નિત્યસમ $	an ^{-1} x = \sin ^{-1} ( \frac{x}{\sqrt{1+x

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sin ( 	an ^{-1} ( \frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2 	heta}} ) )$. નિત્યસમ $	an ^{-1} x = \sin ^{-1} ( \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} )$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(	heta) = \sin ( \sin ^{-1} ( \frac{\frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2 	heta}}}{\sqrt{1 + \frac{\sin ^2 	heta}{\cos 2 	heta}}} ) )$ $f(	heta) = \sin ( \sin ^{-1} ( \frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2 	heta + \sin ^2 	heta}} ) )$ કારણ કે $\cos 2 	heta = \cos ^2 	heta - \sin ^2 	heta$,તેથી: $f(	heta) = \sin ( \sin ^{-1} ( \frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos ^2 	heta - \sin ^2 	heta + \sin ^2 	heta}} ) )$ $f(	heta) = \sin ( \sin ^{-1} ( \frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos ^2 	heta}} ) )$ $-\frac{\pi}{4}  0$,તેથી $\sqrt{\cos ^2 	heta} = \cos 	heta$. $f(	heta) = \sin ( \sin ^{-1} ( \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} ) ) = \sin ( \sin ^{-1} ( 	an 	heta ) ) = 	an 	heta$. હવે,આપણે $\frac{d}{d(	an 	heta)}(f(	heta))$ શોધવાનું છે. ધારો કે $u = 	an 	heta$. તો $f(	heta) = u$. તેથી,$\frac{d}{du}(u) = 1$.

ધારો કે $f(\theta) = \sin ( \tan ^{-1} ( \frac{\sin \theta}{\sqrt{\cos 2 \theta}} ) )$,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{\pi}{4}$,તો $\frac{d}{d(\tan \theta)}(f(\theta))$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ હોય,તો $x^2+y^2+z^2-2xyz$ ની કિંમત શોધો.

$\operatorname{Tan}^{-1} \frac{3}{5} + \operatorname{Tan}^{-1} \frac{6}{41} + \operatorname{Tan}^{-1} \frac{9}{191} = $

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{239}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\tan ^{-1}(1+x)+\tan ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module