સમીકરણ tan ^{-1}(1+x)+tan ^{-1}(1-x)=frac{pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1}(1+x)+	an ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $	an ^{-1}(A) + \cot ^{-1}(A) = \frac{\pi}{2}$,તેથી $\frac{\pi}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$x=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1}(1+x)+	an ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $	an ^{-1}(A) + \cot ^{-1}(A) = \frac{\pi}{2}$,તેથી $\frac{\pi}{2} - 	an ^{-1}(1-x) = \cot ^{-1}(1-x)$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $	an ^{-1}(1+x) = \cot ^{-1}(1-x)$. નિત્યસમ $\cot ^{-1}(y) = 	an ^{-1}(\frac{1}{y})$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1}(1+x) = 	an ^{-1}(\frac{1}{1-x})$. બંને બાજુ સરખાવતા: $1+x = \frac{1}{1-x}$. આનું સાદું રૂપ આપતા: $(1+x)(1-x) = 1$. $1 - x^2 = 1$. $-x^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$.

સમીકરણ $\tan ^{-1}(1+x)+\tan ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,$\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-2 \cos ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right) = $ . . . . . .

જો $\tan^{-1}x + \tan^{-1}y + \tan^{-1}z = \pi$ હોય,તો $x + y + z$ ની કિંમત શું થાય?

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેથી $\tan ^{-1}\left(\frac{x}{x-2}\right)-\tan ^{-1}\left(\frac{x}{2 x-1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module