cot ^{-1}left(frac{sqrt{1+x^2}-1}{x}right) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$. તેથી,$\sqrt{1+x^2} = \sqrt{1+	an^2 	heta} = \sqrt{\sec^2 	heta} = \sec 	heta$. પદાવલિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}-\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$. તેથી,$\sqrt{1+x^2} = \sqrt{1+	an^2 	heta} = \sqrt{\sec^2 	heta} = \sec 	heta$. પદાવલિ $\cot^{-1}\left(\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta}ight)$ બને છે. $= \cot^{-1}\left(\frac{\frac{1}{\cos 	heta} - 1}{\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}}ight) = \cot^{-1}\left(\frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta}ight)$. અડધા ખૂણાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,$1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$. $= \cot^{-1}\left(\frac{2 \sin^2 \frac{	heta}{2}}{2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}ight) = \cot^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight)$. કારણ કે $\cot^{-1}(	an \alpha) = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(	an \alpha) = \frac{\pi}{2} - \alpha$,તેથી: $= \frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right) = $ . . . . . .

Similar Questions

જો $a > b > 0$ અને $\sec^{-1} \left( \frac{a+b}{a-b} \right) = 2 \sin^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^{-1}(x)$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}, {x_4}$ એ સમીકરણ ${x^4} - {x^3}\sin 2\beta + {x^2}\cos 2\beta - x\cos \beta - \sin \beta = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\tan ^{ - 1}}{x_1} + {\tan ^{ - 1}}{x_2} + {\tan ^{ - 1}}{x_3} + {\tan ^{ - 1}}{x_4} = $

જો $\tan ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+\tan ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2}{3}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module