sin^{-1}(x) ની સાપેક્ષમાં tan^{-1} left( frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} ight)$ અને $v = \sin^{-1}(x)$.$x = \sin(	heta)$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta = \sin^{-1}(x)$.

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} ight)$ અને $v = \sin^{-1}(x)$.$x = \sin(	heta)$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta = \sin^{-1}(x)$.તેથી,$u = 	an^{-1} \left( \frac{\sin(	heta)}{\sqrt{1 - \sin^2(	heta)}} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sin(	heta)}{\cos(	heta)} ight) = 	an^{-1}(	an(	heta)) = 	heta$.અહીં $v = \sin^{-1}(x) = 	heta$ હોવાથી,$u = v$ મળે છે.તેથી,$u$ નું $v$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{du}{dv} = \frac{d}{dv}(v) = 1$ થાય.

$\sin^{-1}(x)$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = $ . . . . . . .

$\tan ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ નો ઉકેલ શોધો.

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેથી $\tan ^{-1}\left(\frac{x}{x-2}\right)-\tan ^{-1}\left(\frac{x}{2 x-1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$ થાય.

$\tan^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) - \tan^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ નું સાદું રૂપ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module