tan ^{-1} x+2 cot ^{-1} x=frac{2 pi}{3} નો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot ^{-1} x = 	an ^{-1} (\frac{1}{x})$ થાય છે. આ કિંમ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot ^{-1} x = 	an ^{-1} (\frac{1}{x})$ થાય છે. આ કિંમત મૂકતા: $	an ^{-1} x + 2 	an ^{-1} (\frac{1}{x}) = \frac{2 \pi}{3}$ નિત્યસમ $2 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} (\frac{2y}{1-y^2})$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} (\frac{2/x}{1-1/x^2}) = \frac{2 \pi}{3}$ $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} (\frac{2x}{x^2-1}) = \frac{2 \pi}{3}$ $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} (\frac{A+B}{1-AB})$ સૂત્ર વાપરતા: $	an ^{-1} (\frac{x + \frac{2x}{x^2-1}}{1 - x(\frac{2x}{x^2-1})}) = \frac{2 \pi}{3}$ $\frac{\frac{x^3-x+2x}{x^2-1}}{\frac{x^2-1-2x^2}{x^2-1}} = 	an (\frac{2 \pi}{3})$ $\frac{x^3+x}{-x^2-1} = -\sqrt{3}$ $\frac{x(x^2+1)}{-(x^2+1)} = -\sqrt{3}$ $-x = -\sqrt{3} \implies x = \sqrt{3}$

$\tan ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{5} - 2\sqrt{6}}{1 + \sqrt{6}} \right] = \frac{\pi}{3} - \tan^{-1}(k)$ હોય, તો $\sec^{-1}(k) = \dots$

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $a < \frac{1}{32}$ હોય,તો $(\sin^{-1} x)^3 + (\cos^{-1} x)^3 = a\pi^3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $\tan ^{-1}\left(\tan \frac{5 \pi}{4}\right) = \alpha$ અને $\tan ^{-1}\left(-\tan \frac{2 \pi}{3}\right) = \beta$. તો:

જો ${\tan ^{ - 1}}x + 2{\cot ^{ - 1}}x = \frac{{2\pi }}{3}$ હોય,તો $x =$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module