tan ^{-1} x+2 cot ^{-1} x=frac{2 pi}{3} का हल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ हम जानते हैं कि $x > 0$ के लिए $\cot ^{-1} x = 	an ^{-1} (\frac{1}{x})$ होता है। इ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ हम जानते हैं कि $x > 0$ के लिए $\cot ^{-1} x = 	an ^{-1} (\frac{1}{x})$ होता है। इसे प्रतिस्थापित करने पर: $	an ^{-1} x + 2 	an ^{-1} (\frac{1}{x}) = \frac{2 \pi}{3}$ सर्वसमिका $2 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} (\frac{2y}{1-y^2})$ का उपयोग करने पर: $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} (\frac{2/x}{1-1/x^2}) = \frac{2 \pi}{3}$ $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} (\frac{2x}{x^2-1}) = \frac{2 \pi}{3}$ $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} (\frac{A+B}{1-AB})$ सूत्र का उपयोग करने पर: $	an ^{-1} (\frac{x + \frac{2x}{x^2-1}}{1 - x(\frac{2x}{x^2-1})}) = \frac{2 \pi}{3}$ $\frac{\frac{x^3-x+2x}{x^2-1}}{\frac{x^2-1-2x^2}{x^2-1}} = 	an (\frac{2 \pi}{3})$ $\frac{x^3+x}{-x^2-1} = -\sqrt{3}$ $\frac{x(x^2+1)}{-(x^2+1)} = -\sqrt{3}$ $-x = -\sqrt{3} \implies x = \sqrt{3}$

$\tan ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ का हल है

Similar Questions

मान लीजिए कि $x \in [-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}]$ के लिए $(\sin^{-1}x)^{2} + (\cos^{-1}x)^{2}$ का अधिकतम मान $\frac{m}{n}\pi^{2}$ है, जहाँ $\gcd(m, n) = 1$ है। तो $m+n$ का मान ........... है।

$\tan^{-1} \frac{1}{2} + \tan^{-1} \frac{1}{3} = ?$

$x$ का वह मान,जिसके लिए $\sin \left(\cot ^{-1}(x)\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ है,है

यदि ${\tan ^{ - 1}}\frac{{1 - x}}{{1 + x}} = \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}x$ है,तो $x = $

$\operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)-\sec ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ का मान किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module