sin^{-1}(x) के सापेक्ष tan^{-1} left( frac{x} | vedclass

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Question

(B) माना $u = 	an^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} ight)$ और $v = \sin^{-1}(x)$ है।$x = \sin(	heta)$ प्रतिस्थापित करने पर,जहाँ $	heta = \sin^

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(B) माना $u = 	an^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} ight)$ और $v = \sin^{-1}(x)$ है।$x = \sin(	heta)$ प्रतिस्थापित करने पर,जहाँ $	heta = \sin^{-1}(x)$ है।तब,$u = 	an^{-1} \left( \frac{\sin(	heta)}{\sqrt{1 - \sin^2(	heta)}} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sin(	heta)}{\cos(	heta)} ight) = 	an^{-1}(	an(	heta)) = 	heta$ प्राप्त होता है।चूँकि $v = \sin^{-1}(x) = 	heta$ है,इसलिए $u = v$ है।अतः,$u$ का $v$ के सापेक्ष अवकलज $\frac{du}{dv} = \frac{d}{dv}(v) = 1$ होगा।

$\sin^{-1}(x)$ के सापेक्ष $\tan^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)$ का अवकलज क्या है?

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${\tan ^{ - 1}}\left[ {\cos \left( {2\,{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)\, + \,\sin \,\left( {2\,{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)} \right]$ का मान क्या है?

$\sin(3 \sin^{-1}(1/5))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{5} - 2\sqrt{6}}{1 + \sqrt{6}} \right] = \frac{\pi}{3} - \tan^{-1}(k)$ है, तो $\sec^{-1}(k) = \dots$

यदि $\pi \leq x \leq 2 \pi$ है,तो $\cos^{-1}(\cos x)$ किसके बराबर है :-

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{70} + \tan^{-1} \frac{1}{99} = $

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