એક ચલ વર્તુળ નિશ્ચિત બિંદુ A(p, q) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુના યામ $B(\alpha, \beta)$ છે.$AB$ વ્યાસ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\frac{p+\alpha}{2}, \frac{q+\beta}{2})$ છે.વર્તુ

Vedclass · Accepted Answer

$(x-p)^2 = 4qy$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુના યામ $B(\alpha, \beta)$ છે.$AB$ વ્યાસ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\frac{p+\alpha}{2}, \frac{q+\beta}{2})$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા એ કેન્દ્રથી $x$-અક્ષનું અંતર છે,જે $|\frac{q+\beta}{2}|$ છે.વર્તુળ $A(p, q)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,કેન્દ્રથી $A$ નું અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ:$(\frac{p+\alpha}{2} - p)^2 + (\frac{q+\beta}{2} - q)^2 = (\frac{q+\beta}{2})^2$$(\frac{\alpha-p}{2})^2 + (\frac{\beta-q}{2})^2 = (\frac{q+\beta}{2})^2$$(\alpha-p)^2 + (\beta-q)^2 = (q+\beta)^2$$(\alpha-p)^2 + \beta^2 - 2\beta q + q^2 = q^2 + 2\beta q + \beta^2$$(\alpha-p)^2 = 4\beta q$$(\alpha, \beta)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $(x-p)^2 = 4qy$ મળે છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કોનું ગલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x}$ હોય,તો $\sin(\frac{y}{x})$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x > 0, y > 0, z > 0, xy + yz + zx < 1$ અને જો $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y + \tan^{-1} z = \pi$ હોય,તો $x + y + z$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module