एक सदिश $\vec{a}$ के आयताकार कार्तीय निकाय के सापेक्ष घटक $3p$ और $1$ हैं। इस निकाय को मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में एक निश्चित कोण से घुमाया जाता है। यदि नए निकाय के सापेक्ष,$\vec{a}$ के घटक $p+1$ और $\sqrt{10}$ हैं,तो $p$ का मान किसके बराबर है?
- A$1$
- B$-\frac{5}{4}$
- C$\frac{4}{5}$
- D$-1$
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जब मूल बिंदु को $(2, 3)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो एक वक्र का रूपांतरित समीकरण $x^2+3xy-2y^2+17x-7y-11=0$ हो जाता है। वक्र का मूल समीकरण ज्ञात कीजिए।
कथन $(A) :$ बिंदुओं $A (20, 22), B (21, 24)$ और $C (22, 23)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल,बिंदुओं $P (0, 0), Q (1, 2)$ और $R (2, 1)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के क्षेत्रफल के बराबर है।
कारण $(R) :$ अक्षों के स्थानांतरण (translation) के अंतर्गत त्रिभुज का क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहता है।
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Difficult
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