एक बहुत लंबा सीधा चालक और एक समद्विबाहु त्रिभ | vedclass

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Question

(D) त्रिभुजाकार चालक के शीर्ष से $x$ दूरी पर $dx$ चौड़ाई का एक अवयव मानिए। त्रिभुज की ऊँचाई $h$ है और आधार $b$ है। समरूप त्रिभुजों के गुणधर्म से,$x$ द

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$1.2 	imes 10^{-8} \ H$

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(D) त्रिभुजाकार चालक के शीर्ष से $x$ दूरी पर $dx$ चौड़ाई का एक अवयव मानिए। त्रिभुज की ऊँचाई $h$ है और आधार $b$ है। समरूप त्रिभुजों के गुणधर्म से,$x$ दूरी पर पट्टी की चौड़ाई $w = (b/h)x$ होगी।इस पट्टी का क्षेत्रफल $dA = (b/h)x \, dx$ है।लंबे सीधे तार के कारण $(a+x)$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi(a+x)}$ है।पट्टी से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $d\phi = B \, dA = \frac{\mu_0 I}{2\pi(a+x)} \cdot \frac{b}{h} x \, dx$ है।$x = 0$ से $x = h$ तक समाकलन करने पर:$\phi = \int_0^h \frac{\mu_0 I b}{2\pi h} \frac{x}{a+x} \, dx = \frac{\mu_0 I b}{2\pi h} \int_0^h \left( 1 - \frac{a}{a+x} ight) \, dx$.$\phi = \frac{\mu_0 I b}{2\pi h} [x - a \ln(a+x)]_0^h = \frac{\mu_0 I b}{2\pi h} [h - a \ln((a+h)/a)]$.अन्योन्य प्रेरण का गुणांक $M = \phi/I = \frac{\mu_0 b}{2\pi h} [h - a \ln((a+h)/a)]$.मान रखने पर: $\mu_0 = 4\pi 	imes 10^{-7} \ T \cdot m/A$,$a = 0.1 \ m$,$b = 0.2 \ m$,$h = 0.1 \ m$.$M = \frac{4\pi 	imes 10^{-7} 	imes 0.2}{2\pi 	imes 0.1} [0.1 - 0.1 \ln(0.2/0.1)] = 4 	imes 10^{-7} 	imes 0.1 [1 - 0.693] \approx 1.2 	imes 10^{-8} \ H$.

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